24.2.弧长和扇形面积同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.弧长和扇形面积 一、单选题 1．时钟分针的长为10㎝，经过45分钟后，它的分针针尖转过的弧长是 A． B． C． D． 2．若圆锥的侧面展开图是个半圆，则该圆锥的侧面积与全面积之比为（　　） A． B． C． D． 3．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是，底面半径为，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 5．如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形）的面积为，的长度为，初始位置时与地面垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时与地面垂直，则点移动的距离是（） A． B． C． D． 6．是的直径，弦，则（    ） A．π B．2π C． D．4π 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A′处，若AO＝OB＝2，则阴影部分面积为（　　） A．π B．π﹣1 C． +1 D． 8．如图，的半径为8，，是互相垂直的两条直径，点P是上任意一点，过点P作于点M，于点N，点Q是的中点，当点P从点A运动到点D时，点Q所经过的路径长为（　　） A．2π B．4π C．6π D．8π 9．如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（   ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 二、填空题 10．已知18°的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是 cm． 11．如图是一把折扇，它完全打开时是一个扇形，张角，若，则此时扇形的弧长为 （结果保留）． 12．一个圆锥的母线长为10，高为6，则这个圆锥的侧面积是 ． 13．如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，内接于圆O，，，若圆O的半径为2，则阴影部分的面积为 ．    15．如图，的半径为6，作正六边形，点B，F在上，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为 ． 三、解答题 16．如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6， （1）求圆的半径；（2）求弧AB的长；（3）求阴影部分的面积． 17．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO． （1）所对的圆心角∠AOB= ； （2）求证：PA=PB； （3）若OA=3，求阴影部分的面积． 18．如图，已知直线与相切于点，直径，点在上移动，连接交于点，连接并延长交直线于点． 若，求线段的长； 若与相似，求的度数和四边形的面积（答案要求保留根号）． 19．如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA＝∠CBA． (1)求证：直线MN是⊙O的切线； (2)过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB＝6，BC＝3，求阴影部分的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$