11.2与角有关的三角形课堂达标练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章11.2与角有关的三角形课堂达标练习题 一、选择题 1．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 2．如图，在中，，P为内的一点，且，，则∠A的大小为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 4．如图，的一个外角是（　　） A． B． C． D． 5．在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6． 如图，直线，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，a∥b.已知∠2＝∠3，∠1＝30°，则∠4＝（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 8．直角三角板ABC与直角三角板DEF如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AC与DE相交于点M．若BC∥EF，则∠CME为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 二、填空题 9．如图，在中，平分交于点，于点，若，，则的度数是　 　． 10．如图，在中，，分别是边和上的两点，连接，若，则的度数为　 　（用含的式子表示）． 11．如图，，，，则的度数是　 　． 12．一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，，在边上，点在边上，，相交于点，，，则的度数为　 　. 三、解答题 13．如图，已知D是上一点，E是上的一点，、相交于点F，，，． （1）的度数； （2）的度数． 14． 如图，直线经过点，，，． （1）分别求、及的度数； （2）通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是吗？ 15． 已知：如图，点 是直线 上一动点，连接 ． （1）如图，当点在线段上时，若，，求 度数； （2）当点在直线上时，请写出，，的数量关系，并证明． 四、综合题 16．如图，，， （1）判断与是否平行，并说明理由． （2）若，求的度数． 17．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°；求： （1）求∠ACB的度数． （2）∠BCD的度数； （3）∠ECD的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∵ ∴ 即 ∵​​​​​​​ ∴ 故答案为：B. 【分析】根据三角形内角和定理得：进而得到：即最后根据已知条件和三角形内角和定理，即可求出的大小. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在中，，， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°， ∵是的平分线， ∴∠BCD=∠ACB=30°， ∴∠ADC=∠B+∠BCD=70°， 故答案为：B. 【分析】利用三角形的内角和定理求出∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°，再根据角平分线求出∠BCD=∠ACB=30°，最后利用三角形的外角计算求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】根据图形可得，∠AEC是△BCE的外角， 故答案为：C. 【分析】利用三角形的外角的定义求解即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可得： 故答案为：D 【分析】根据三角形内角和定理即可求出答案。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵，， ∴∠ECD=， ∵平分 ， ∴∠ACE=∠ECD=35°， ∴∠A=180°-∠ACE-∠AEC=110°， 故答案为：A. 【分析】由平行线的性质可得∠ECD=，利用角平分线的定义可得∠ACE=∠ECD=35°，再根据三角形的内角和即可求解. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：∵a∥b，∠1=30°， ∴∠2=∠1=30°， ∵∠2=∠3， ∴∠3=30°， ∴∠4=∠1+∠3=60°. 故答案为：B. 【分析】由平行线的性质可得∠2=∠1=30°，结合∠2=∠3可得∠3=30°，接下来根据外角的性质进行求解. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：∵BC//EF， ∠C＝30°， ∴∠CAE= ∠C＝30°， ∵∠E＝45°， ∴∠CME=∠E+∠CAE=75°， 故答案为：D. 【分析】根据平行线的性质求出∠CAE= ∠C＝30°，再利用三角形的外角计算求解即可。 9．【答案】 【解析】【解答】解：∵， ∴∠CEA=90°， ∵， ∴∠CAE=180°-∠ACE-∠CEA=180°-20°-90°=70°， ∵平分交于点， ∴∠BAD=∠BAC=×70°=35°， ∵∠ADC是△ABD的外角，， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=50°+35°=85°， 故答案为：85°. 【分析】先利用三角形的内角和求出∠BAC的度数，再利用角平分线的定义可得∠BAD=∠BAC=×70°=35°，最后利用三角形外角