5.3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式练习题 1．(2022·河北秦皇岛月考)－sin133°cos197°－cos47°cos73°等于(　　) A． B． C． D． 2．(2020·全国Ⅰ卷)已知α∈(0，π)，且3cos2α－8cosα＝5，则sinα＝(　　) A． B． C． D． 3．(2021·烟台模拟)已知α∈(0，π)，2sin2α＝cos2α－1，则cosα＝(　　) A． B．－ C． D．－ 4．(2022·山东日照期末)已知sinα＝，α∈，tan(π－β)＝，则tan(α－β)的值为(　　) A．－ B． C． D．－ 5．(2021·威海一模)已知sin(β－α)cosβ－cos(α－β)sinβ＝，α为第三象限角，则cos＝(　　) A．－ B．－ C． D． 6．(2021·江苏镇江联考)已知sin(α＋15°)＝，则cos(α－30°)＝(　　) A． B．－ C．或 D．或－ 7．(2021·湖南长沙一中调研)设α为锐角，若cos＝，则sin的值为(　　) A． B． C．－ D．－ 8．(2021·新余四模)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，若M(－1，y)是角θ终边上一点，且tan＝7，则y＝(　　) A．－ B．3 C．－或3 D．或－3 9．下列四个等式中错误的是(　　) A．tan25°＋tan35°＋tan25°tan35°＝ B．＝ C．cos2－sin2＝ D．－＝2 10．(2021·聊城质检)下列各式中，值为的是(　　) A．sinsin B．－cos215° C．＋ D．cos72°cos36° 11．(2022·山东德州模拟)已知cos－sinα＝，则sin＝________. 12．(2021·甘肃、青海、宁夏联考)若tan(α＋2β)＝2，tanβ＝－3，则tan(α＋β)＝________，tanα＝________. 13．(2021·全国乙卷)函数f(x)＝sin＋cos的最小正周期和最大值分别是(　　) A．3π和 B．3π和2 C．6π和 D．6π和2 14．(多选)(2021·新高考Ⅰ卷)已知O为坐标原点，点P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，－sinβ)，P3(cos(α＋β)，sin(α＋β))，A(1,0)，则(　　) A．||＝|| B．||＝|| C.·＝· D.·＝· 15．(2020·全国Ⅲ卷)已知2tanθ－tan＝7，则tanθ＝(　　) A．－2 B．－1 C.1 D．2 16．(2019·江苏高考)已知＝－，则sin的值是________． 17．(2018·全国Ⅱ卷)已知tan＝，则tanα＝________. 18．已知α∈，sinα＝. (1)求sin的值； (2)求cos的值． 19．(2022·辽宁朝阳月考)已知tanα＝2. (1)求tan的值； (2)求的值． 20-．(2018·江苏高考)已知α，β为锐角，tanα＝，cos(α＋β)＝－. (1)求cos2α的值； (2)求tan(α－β)的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$