江苏省如东高级中学2023-2024学年高三上学期期中学情检测数学试卷

B． { 2 1} ， C．{ 0 1 2}，， D．{1 2 3}，， A． 1 2 B． 2 C． 2 D． 2 2 A． 5 6 8  n mp B． 5 6 8  n + mp C． 11 10 8  n mp D． 11 10 8  n mp 位：m / s）可以表示为 3 1 log 2 100 Ov  ，其中 O表示鱼的耗氧量的单位数．某条鲑鱼想把 游速提高 2 m/s，则它的耗氧量的单位数与原来的耗氧量的单位数之比是 B．9 C．27 D．81 5. 已知函数 ( ) ( )f x x x a  在 (0 1)， 内单调递增，则实数 a的取值范围是 A． 2a≥ B． 0a≥ C． 2a≤ D． 0a≤ 6. 已知 1sin cos 5    ， 0 π≤ ≤ ，则 πsin(2 ) 4    A． 2 10 B． 7 2 10 C． 31 2 50 D．17 2 50 2023—2024 年度第一学期高三年级期中学情检测 1. 已知 M  {2 ， 1 0， 1， 2}， ， N  {x | y  ln(x 2  3x)} ，则 M  N  A．{2 ， 1 0， } 4. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速 v（单 A．3 7. 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为 48 m2，房屋正面每平方米的造价为 1200 元（包含门窗），房屋侧面每平方米的造价为 800 元，屋顶的造价为 5800 元.如果墙高为 2. 已知 z  1 i 2  2i ，则 z  3. 已知 a ， b 是两个不共线的向量， m  2a  3b ， n  4a  2b ， p  3a  b ，则 3 m，且不计房屋背面和地面的费用，则最低总造价是 B．63400元 C．69200元 D．57600 2元 8. 已知椭圆 22 2 2: 1 ( 0) yxC a b a b     的焦点分别为 1F， 2F ，点 A在C上，点 B在 y轴上，且 满足 1 1AF BF   ， 2 2 2 3 AF F B   ，则C的离心率为 A． 12 B． 2 2 C． 3 3 D． 5 5 A．57600 元 A． n na b B． n na b C． n na b D． n n a b       10. 双曲线 2 2 2 2 1( 0 0) yx a b a b    ， 的左、右焦点分别为 1 2F F， ．过 2F 作其中一条渐近线的垂 线，垂足为 P．已知 2 2PF  ，直线 2PF 的斜率为 1 2  ，则 A． 2b  B． 2e  C．双曲线的方程为 2 2 1 4 yx   D． 5 2 5( )5 5 P ， C．二面角 A1－EC－A的正弦值为 5 5 D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 7π 3 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分.每小题给出的四个选项中，都 有多个选项是正确的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，选错或不答的得 0 分.请 把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 9. 已知数列 an ，  nb  均为等比数列，则下列数列中一定是等比数列的是 11. 已知正三棱柱 ABC－A1B1C1 的各棱长都为 1，E 为 AB 的中点，则 A．直线 BC1 与直线 A1E 为异面直线 B．BC1∥平面 A1EC 12. 设定义在 R 上的函数 f (x) 的导函数为 f (x) ，若 f (x 1) 与 f (x  2) 均为偶函数，则下列 说法一定正确的是 A． ( )f x 的图象关于 1x   对称 B．2为 ( )f x 的一个周期 C． ( )f x 的图象关于 (2 0)， 对称 D． ( )f x 为偶函数 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 13. 已知一个圆台的上、下底面半径分别为 1 cm，2 cm，母线长为 2 cm，则该圆台的体 积是 cm3． 14. 已知直线 2 0x my  