第15章分式 期末综合复习题 2023-—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》期末综合复习题（附答案） 一、选择题 1．在式子，，，，，10xy﹣2，中，分式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＝3 D．x≠3 3．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A．＝a+1 B．＝﹣ C．＝ D．＝ 4．计算的结果是（    ） A．3 B．0 C． D． 5．已知，则的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 6．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（　　） A． B． C． D． 7．当|a|＝4时，代数式的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．0 8．如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a（m）（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形水池后余下的部分（a﹣1）m的正方形，若两块试验田的水稻都收了600kg．则对于这两种水稻的单位面积产量说法正确的是（　　） A．“优选1号”水稻单位面积产量高 B．“优选2号”水稻单位面积产量高 C．两种水稻的单位面积产量一样多 D．无法判断 9．已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 10．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．﹣＝5 B．﹣＝5 C．﹣＝5 D．﹣＝5 二、填空题 11．若分式的值为0，则x的值是 　 　． 12．冠状病毒在系统分类上属套式病毒目、冠状病毒科、冠状病毒属．冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，它的平均直径是100纳米（1纳米=10﹣9米），则冠状病毒的直径用科学记数法表示为　 米． 13．计算：+＝　 　． 14．方程的解为 　 　． 15．若+＝2，则分式　 　． 16．若关于x的分式方程＝2m有增根，则m的值为 　 　． 17．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为m克，再称得剩余电线的质量为n克，那么原来这卷电线的总长度是 18．使得关于x的分式方程﹣＝1的解为负整数，且使得关于x的不等式组有且仅有5个整数解的所有k的和为　 　． 三、解答题 19．计算：（﹣）÷（） 20．先化简，再求值：，其中a是从﹣2，0，1，2中选取的一个合适的数． 21．在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80元，现在只花费了4800元，求每张门票的原定价格？ 22．解分式方程： （1）＝+2； （2）+＝． 23．（1）已知，分式的分子分母都加上1，说明所得分式的值是增大了还是减少了？ （2）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m元/千克，第二次的价格为n元/千克，（m，n是正数，且）甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料． ①甲、乙所购饲料的平均单价是多少元？ ②谁的购买方式平均单价较低？ 24．在我市“青出绿水”行动中，某村计划对面积为3600m2的山坡进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化． （2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，该村要使这次绿化的总费用不超过40万元．则至少应安排乙工程队绿化多少天？ 参考答案 一、选择题 1．解：，，10xy﹣2，这4个式子分母中含有字母，因此是分式． 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选：B． 2．解：若代数式有意义， 解得：x≠8． 故选：D． 3．解：A、变形不符合分式的基本性质，即，所以A中的运算不正确； B、变形不符合分式的基本性质，即，所以B中的运算不正确； C、运算符合分式的基本性质，即＝＝； D、变形不符合分式的基本性质，即，所以D中的运算不正确； 故选：C． 4．解：===3．故选A． 5．解：∵+＝， ∴＝， ∴（a+b）2＝4ab， ∴a2+b2＝2ab， ∴． 故选：D． 6．解：设货车上山的路程为S千米， 货车上、下山的平均速度为：＝， 故选：D． 7．解：原式＝• ＝a+2， 当|a|＝4时， ∴a＝±2， 由分式有意义的条件可知：a＝﹣4， ∴原式＝﹣4+4 ＝﹣2． 故选