11.1与三角形有关的线段课堂达标分层练习题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章11.1与三角形有关的线段课堂达标分层练习题 一、选择题 1．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，11 D．6，3，3 2．如图，CM是的中线，，则BM的长为（　　） A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm 3．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，则第三边长可能是（　　） A． B． C． D． 5．下列四个图形中，线段BE是△ABC中AC边的高的是（　　） A． B． C． D． 6．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．5，8，10 C．4，4，7 D．3，4，5 7．已知为的中线，且，，则与的周长之差为（　　） A． B． C． D． 8．如图，的面积为12，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（　　） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形的内角和是 D．直角三角形两个锐角互余 二、填空题 10．如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”.这样做的依据是　 　. 11．若△ABC中，∠ACB是钝角，AD⊥BC，垂足为D，若AD=6，BD=8，CD=3，则△ABC的面积等于　 　 12．我们定义三边长均为整数的三角形叫做整三角形．已知是整三角形，其周长为偶数，若则边长的最小值是　 　． 13．如图，中，点，分别在，上，与交于点，若：：，，，则的面积　 　． 三、解答题 14．如图，已知△ABC中，DE//BC，∠AED=50°，CD是△ABC的角平分线，求∠CDE的度数. 15．在 中，已知 ，若第三边 的长为偶数，求 的周长. 16．如图，在 中， 平分 ， ．若 ， ，求 的度数． 四、综合题 17．如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12. （1）求△ABC的面积； （2）求BC的长. 18．已知 △ABC 的周长为 37cm ， AD 是 BC 边上的中线， ． （1）如图，当AB=15cm 时，求 BD 的长． （2）若 ，能否求出 的长？为什么？ 19．已知：在平面直角坐标系中， ， ， （1）求 的面积； （2）设点P在x轴上，且 与 的面积相等，求点P的坐标. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A.1+2=3，不满足三角形的三边关系，不符合题意； B.5-3＜4＜5+3，满足三角形的三边关系，符合题意； C.4+5＜11，不满足三角形的三边关系，不符合题意； D.3+3=6，不满足三角形的三边关系，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用三角形的三边关系对每个选项逐一判断求解即可。 2．【答案】C 3．【答案】A 【解析】【解答】解：三角形具有稳定性 故答案为：A. 【分析】由三角形的性质解题即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】由三角形三边关系知：3＜第三边＜7，故C符合题意。 故答案为：C 【分析】由三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解题即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由三角形高的定义可知：过点B作BE⊥AC，且垂足为E， ∴A项正确； 故答案为：A. 【分析】由三角形高的定义，过点B作BE⊥AC，且垂足为E，则线段BE是△ABC中AC边的高 ，据此判断即可. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：A、，所以不能构成三角形，故符合题意； B、，所以能构成三角形，故不符合题意； C、，所以能构成三角形，故不符合题意； D、，所以能构成三角形，故不符合题意； 故答案为：A． 【分析】利用三角形三边的关系逐项判断即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意，画出图形，如下： ∵ 周长为： 周长为： ∵为的中线， ∴ ∴周长与周长的差为： 故答案为：A. 【分析】根据三角形周长计算公式计算出两三角形的周长，再作差即可求解. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：如图所示，连接， ∵F是的中点， ∴， ∵E是的中点， ∴， 同理可得， ∴， ∴， ∴， 故答案为：B． 【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积可得。 9．【答案】B 【解析】【解答】根据题意可得：三角形具有稳定性， 故答案为：B. 【分析