期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

期末真题必刷易错60题（28个考点专练） 一．集合的包含关系判断及应用（共1小题） 1．（2022秋•浦东新区校级期末）函数f（x）＝，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）＝{y|y＝f（x），x∈P}，f（M）＝{y|y＝f（x），x∈M}．给出下列四个判断，其中正确判断有（　　） ①若P∩M＝∅，则f（P）∩f（M）＝∅； ②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅； ③若P∪M＝R，则f（P）∪f（M）＝R； ④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．子集与真子集（共1小题） 2．（2022秋•薛城区校级期末）已知集合A＝{x|x2﹣1≤0，x∈Z}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B子集的个数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 三．交集及其运算（共1小题） 3．（2022秋•西城区校级期末）设全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|lgx＞0}，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x≥﹣1} 四．交、并、补集的混合运算（共2小题） 4．（2022秋•荔湾区校级期末）已知集合U＝{x|0≤x≤6，x∈N}，A＝{2，3，6}，B＝{2，4，5}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．{2，3，4，5，6} B．{3，6} C．{2} D．{4，5} 5．（2022秋•北京期末）已知集合A＝{x||x﹣1|＜2}，B＝{x|m＜x＜2m+3}． （Ⅰ）求集合A中的所有整数； （Ⅱ）若（∁RA）∩B＝∅，求实数m的取值范围． 五．充分条件与必要条件（共2小题） 6．（2022秋•天津期末）“a＞b＞0”是“a2＞b2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2022秋•花都区校级期末）已知a，b∈R，“a＞b”是“lga＞lgb”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 六．存在量词和特称命题（共1小题） 8．（2022秋•荔湾区期末）若命题“∃x∈[1，3]，x2﹣2≤a”为真命题，则实数a的最小值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．6 D．7 七．全称命题的否定（共1小题） 9．（2022秋•海淀区校级期末）命题“∀x＞0，x2﹣2x+1≥0”的否定是（　　） A．∃x＞0，x2﹣2x+1＜0 B．∀x＞0，x2﹣2x+1＜0 C．∃x≤0，x2﹣2x+1＜0 D．∀x≤0，x2﹣2x+1＜0 八．不等关系与不等式（共1小题） 10．（2022秋•庐江县期末）若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　） A．a2＞ab＞b2 B．ac2＜bc2 C． D． 九．基本不等式及其应用（共4小题） 11．（2022秋•玉溪期末）已知m＞n＞1，则的最小值为（　　） A． B．2 C．4 D． 12．（2022秋•驻马店期末）已知正数a，b满足：+1＝a+2b+，则以下结论中 （1）a+2b＝1 （2）a+2b＝2 （3）的最小值为9 （4）的最小值为3 正确结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2022秋•玉溪期末）已知函数，若m＞0，n＞0，f（m）+f（）＝f（0），则的最小值为 　 　． 14．（2022秋•铁岭期末）函数y＝loga（x+4）﹣1的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1＝0上，其中mn＞0，则的最小值为 　 　． 一十．二次函数的性质与图象（共3小题） 15．（2022秋•通榆县期末）函数f（x）＝x2﹣4x+6，x∈[1，5）的值域是　 　． （多选）16．（2022秋•永丰县校级期末）已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2﹣6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 17．（2022秋•海珠区校级期末）设a为实数，函数f（x）＝x2﹣2ax． （1）当a＝1时，求f（x）在区间[0，2]上的最大值； （2）设函数g（x）＝|f（x）|，t（a）为g（x）在区间[0，2]上的最大值，求t（a）的解析式； （3）求t（a）的最小值． 一十一．一元二次不等式及其应用（共6小题） （多选）18．（2022秋•越秀区校级期末）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣，2），则下列结论正确的是（　　） A．a＞0 B．b＞0 C．c＞0 D．a+b+c＞0 （多选）19．（2022秋•碑林区校级期末）下列结论中正确的是（　　） A．若一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是﹣14