湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年（上）慈利一中高一年级期中考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合,则(     ) A. B. C. D. 2. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 4.“函数在上为减函数”是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5．函数的图象大致为（ ）D C B A 6．设是定义域为的奇函数，且.若则(     ) A. B. C. D. 7.设则（ ） A. B. C. D. 8. 高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法.定义：，（从右往左计算）.已知可观测宇宙中普通物质的原子总数约为则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.已知集合,集合若,则的取值可能是（ ） A. B. C. D. 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 11.已知函数的定义域为值域为,则下列函数中值域同为的是（    ） A. B. C. D. 12．函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学据此推出以下结论，其中正确的是（    ） A.函数的图像关于点成中心对称的图形的充要条件是为奇函数 B.函数的图像关于成轴对称的充要条件是函数是偶函数 C.函数的图像的对称中心为 D.函数的图像关于直线对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.函数的定义域为__________. 14.若幂函数在上单调递增，则实数 __________. 15.已知函数在区间上的最大值为最小值为,则 ______． 16.若函数 在上是增函数，则实数的取值范围是______. 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（分）计算： （1） （2） 18. （1）已知实数满足求的取值范围; （2）已知实数求的最小值. 19.已知集合 （1）若求； （2）设命题命题若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20.已知函数是定义在上的奇函数，且 (1)求的值，并判断的单调性（不要求证明） (2)若，求实数的取值范围. 21.随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为万元，最大产能为台.每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完. （1）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）； （2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 22.(1)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围; (2)若不等式恒成立，求实数的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（上）慈利一中高一年级期中考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合,则(     ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】，. 2. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】直接根据全称命题的否定得到答案. 【详解】命题“，”的否定是：，.故选：B. 3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】分别利用函数的奇偶性和单调性的定义去判断即可. 【详解】选项A, 在上为增函数，在上单调递减；选项B，在和上单调递减,不能说在定义域上单调递减；选项C，在上为减函数，在上单调递增,且为偶函数,只有选项D在其定义域内既是奇函数又是减函数.故选D. 【点睛】本题主要考查函数的单调性与奇偶性的判断，注意要优先考虑定义域，及函数单调区间的写法，考查了推理与运算能力，属于基础题. 4.“函数在上为减函数”是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C