精品解析：福建省厦门集美中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

集美中学2023-2024学年第一学期初二年级期中考 数学学科试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 长方形四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 4. 已知三角形两边的长分别为2cm、7cm，第三边长为整数，则第三边的长可以为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 9cm 5. 如图，中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E、点F在上，，，添加一个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（　　） A. 1 B. 2 C. 8 D. 15 8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（－3，0）、点B（－1，2）、点C（3，2）．则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（ ） A. （0，－1） B. （0，0） C. （1，－1） D. （1，－2） 9. 通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A. a（b－x）＝ab－ax B. b（a－x）＝ab－bx C. （a－x）（b－x）＝ab－ax－bx D. （a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x2 10. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（ ） A. 2s B. 4s C. 2s或4s D. 2s或4.5s 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，其中第11题每小题2分） 11. 计算：（1）________； （2）________． 12. 等腰三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边长为______． 13. 正十二边形每个内角度数为 ． 14. 如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为______． 15. 数学兴趣小组发现： 利用你发现的规律：求： ________． 16. 如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为__________度． 三、解答道（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，如图，在中，点为线段上一点，，过点作且，求证：． 19. 化简求值：．其中． 20. 如图，平面直角坐标系中A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣3，1）． （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）求△ABC的面积． 21. 如图，已知． （1）在边上找一点，使得点到，边距离相等（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若，，且，求的长． 22. 如图，在中，于点，垂直平分，交于点，交于点，连接，且． （1）若，求的度数； （2）若的周长为，，求的长． 23. 如图1是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形． （1）由图2可以直接写出，，之间的一个等量关系是 　 　； （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值； （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别为．若，，求图中阴影部分面积和． 24. 如图，在等边中，点D是线段上一点作射线，点B关于射线的对称点为E，连接延长，交射线于点F． （1）补全图形； （2）求度数； （3）用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明． 25. 在平面直角坐标系中，已知A（其中），B且． （1）三角形的形状是_________． （2）如图1．若A，C为中点，连接，过点A向右作，且，连CD．过点M作直线垂直于x轴，交于点N，求证：． （3）如图2，E在的延长线上，连接，以为斜边向上构等腰直角三角形，连接，若，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 集美中学2023-2024学年第一学期初二年级期中考 数学学科试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、单选题（本大题共