第三章 一元一次方程——解法课堂达标分层练习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第三章3.2-3一元一次方程的解法课堂达标分层练习题 一、选择题 1．解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（　　） A．-3x-x=-8-4 B．-3x- x=-8+4 C．-3x+x=-8-4 D．-3x+x=-8+4 2．一元一次方程x+1=3的解是 （　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=4 D．x=-4 3．解方程1-2(2x-1)=x，以下去括号正确的是（　　） A．1-4x-2=x B．1-4x+1=x C．1-4x+2=x D．1-4x+2=-x 4．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．把方程去分母，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在解方程x﹣2＝4x+5时，下列移项正确的是（　　） A．x+4x＝5﹣2 B．x+4x＝2+5 C．x﹣4x＝5+2 D．x﹣4x＝﹣2﹣5 7．下列方程移项、系数化为1正确的是（　　） A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3 C．由7x＝﹣4，得x＝﹣ D．由y＝2，得y＝4 8．关于 的一元一次方程 的解是（　　） A． B． C． D． 9．把方程去分母后，正确的结果是（　　） A．2x－1＝1－（3－x） B．2（2x－1）＝1－（3－x） C．2（2x－1）＝8－3－x D．2（2x－1）＝8－（3－x） 10．小明解方程，去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为（　　） A．x=5 B．x=7 C．x=-13 D．x=-1 二、填空题 11．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　 　. 12．已知 ， .当 　 　时， 13．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为　 　. 14．下面的框图表示解方程7y+(3y-5)=y-2(7-3y)的流程，其中A代表的步骤是　 　，步骤A对方程进行变形的依据是　 　 三、计算题 15．解方程：． 16．解方程： （1）； （2）. 四、解答题 17．已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值. 18．已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2= m(2x+5)的解． 五、综合题 19．赵老师在黑板上出了一道解方程的题：＝1﹣，小芳马上举手，要求到黑板上作答，她是这样写的： 4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2），（第一步） 8x﹣4＝1﹣3x﹣6，（第二步） 8x+3x＝1﹣6+4，（第三步） 11x＝﹣1，（第四步） x＝﹣．（第五步） 老师说：小芳解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题时出现了错误． （1）请你指出小芳从第 　 　步开始出现错误； （2）请你写出正确的解答过程． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： -3x+4=x-8， 移项得：-3x-x=-8-4 故答案为：A. 【分析】将常数项移到方程右边，将未知项移到方程左边即可，注意：移项要变号. 2．【答案】A 【解析】【解答】解： x+1=3 ， 移项，得x=3-1， 合并同类项，得x=2. 故答案为：A. 【分析】利用移项、合并同类项解方程即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解： 1-2(2x-1)=x， 去括号为： 1-4x+2=x ， 故答案为：C. 【分析】去括号的时候，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此解答即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：将代入方程，得：， 解得， 即★处的数字是1， 故答案为：A. 【分析】根据方程解的定义，将x=5代入原方程，求解即可得出答案. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：， 去分母，得， 故答案为：B. 【分析】由等式的性质，在方程的两边同时乘以6，右边的2也要乘以6，不能漏乘，据此即可得出答案. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：解方程x﹣2＝4x+5， 移项得：， 故答案为：C． 【分析】求出，即可作答。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A. 由3+x＝5，得x＝5-3 B. 由2x+3＝x+7，得2x-x＝7-3 C. 由7x＝﹣4，得x＝﹣，不符合题意； D. 由y＝2，得y＝4，符合题意； 故答案为：D 【分析】各项方程移项合并，将未知数系数化为1，求解在判断即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ 是关于 的一元一次方