第二章 一元二次方程计算专项（五） 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024北师大九年级上册一元二次方程计算专项（五） 1.解方程：．2.解方程：3.解方程：． 4.解方程：．5.解方程： 6.解下列方程：配方法   ； 7.用适当的方法解下列方程：；． 8.解方程 9.解方程：．． 10.用适当方法解下列方程： ；；；． 11.解方程：；． 12.解方程．                13.解方程：；        ． 14.按要求解下列方程：配方法公式法 15.解方程 16.解方程 直接开平方法配方法 分解因式法运用适当的方法 17.用适当的方法解下列一元二次方程： ；； 18.解下列方程               19.解下列方程：                  20.解一元二次方程： ；． 21.已知：关于． 求证：方程有实数根； 当时，若有一边长为的等腰三角形，它的另外两边长分别是方程的两根，求这个等腰三角形的周长． 22.已知关于的一元二次方程． 若方程的一个根为，求的值． 求证：无论取何实数，该方程总有两个不相等的实数根． 23.阅读材料：各类方程的解法 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解． 问题：方程的解是，______，______； 拓展：用“转化”思想求方程的解． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 4页 2023-2024 北师大九年级上册一元二次方程计算专项（五） 1.解方程：2�(� − 1) = � − 1．2.解方程：�(� + 4) = 3(� + 4)3.解方程：3�2 − 4� − 2 = 0． 4.解方程：�2 − 2� = 4� − 5．5.解方程：3�(� − 1) = 2 − 2� 6.解下列方程：(1)�2 + 2� − 2 = 0. (配方法) (2)�(� − 1) = �； 7.用适当的方法解下列方程：(1)�2 = 2�；(2)�(3� + 4) = 2． 8.解方程(1)�2 − 2� − 3 = 0 (2)�(� − 2) + � − 2 = 0 第 2页，共 4页 9.解方程：(1)5�2 + 2� − 1 = 0．(2)�2 − 4� − 12 = 0． 10.用适当方法解下列方程： (1)(6� − 1)2 = 25；(2)4(� − 3)2 − (� − 3) = 0；(3)5�2 − 18 = 9�；(4)(� + 2)(� − 3) = 4． 11.解方程：(1)�2 + 4� − 2 = 0；(2)�(� + 2) = 2� + 4． 12.解方程．(1)(� − 2)2 = 9 (2)�2 − 6� + 6 = 0 (3)3�2 − 1 = 2� + 5 (4)3�(� − 2) = 2(2 − �) 13.解方程：(1)�2 − 4� − 1 = 0； (2)100(� − 1)2 = 121． 14.按要求解下列方程：(1)2�2 − 5� + 2 = 0(配方法)(2)3�2 − 5� = 2(公式法) 第 3页，共 4页 15.解方程 ①4(x + 3)2 = 25(x − 2)2 ② 6x2 − x − 2 6 = 0 16.解方程 (1)2(� − 3)2 = 8(直接开平方法) (2)4�2 − 6� − 3 = 0(配方法) (3)(2� − 3)2 = 5(2� − 3)(分解因式法) (4)(� + 8)(� + 1) =− 12(运用适当的方法) 17.用适当的方法解下列一元二次方程： (1)�2 + 3 = 3 � + 1 ；(2)2�2 − 4� + 1 = 0； 18.解下列方程(1)(� − 3)2 + 2�(� − 3) = 0 (2)2�2 − 7� + 3 = 0 19.解下列方程：(1)�2 + 2� − 4 = 0 (2)(� − 1)(� + 2) = 18 第 4页，共 4页 20.解一元二次方程： (1)2�2 − 4� =− 1；(2)(� − 3)2 + 2�(� − 3) = 0． 21.已知：关于��2 − (3� + 2)� + 2� + 2 = 0． (1)求证：方程有实数根； (2)当� > 0时，若有一边长为 3的等腰三角形，它的另外两边长分别是