第五章 一元一次方程 单元检测 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元检测 北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若与的乘积中不含的一次项，则的值为(　　) A． B．4 C．8 D． 3．下面是一个被墨水污染过的方程：2x-，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A．2 B．－2 C．- D．​ 4．下列说法，其中正确的有（　　） ①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则 ＝﹣ ；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y， A．0 B．1 C．2 D．3 5．下列方程的变形正确的是（　　）． A．由 移项，得 B．由 去括号，得 C．由 系数化为1，得 D．由 去分母，得 6．若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（　　） A． B． C． D． 7．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（　　） A．106元 B．105元 C．118元 D．108元 8．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（　　） A．140元 B．150元 C．160元 D．200元 9．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形按的路线行走，甲从点出发，以/分钟的速度行走，同时，乙从点出发，以/分钟的速度行走.当乙第一次追上甲时，将在正方形的（　　） A．边上 B．边上 C．边上 D．边上 10．根据图中给出的信息，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．某商场降价销售一批服装, 打8折后售价为120元，则原销售价是　 　元 12．若4x+2与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为　 　. 13．若关于x的方程x 的解是正整数，则正整数m的值为 　 　. 14．一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为　 　千米/时. 15．小明在做解方程 的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘以2，结果他得到的解为 ，那么n的值为　 　． 三、计算题 16．解下列方程： （1） ； （2） . 17．解方程： ． 四、解答题 18．列方程解应用题： 某班准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道1本练习簿比1支铅笔贵3角，求练习簿和铅笔的单价。 19．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 20．超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？ 同时为了减少库存，那应降价多少？ 21．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？ 22．如果关于x的方程 －2x＝4－a的解大于关于x的方程a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】A、未知数的最高次数是2，因而不是一元一次方程，不符合题意； B、不是整式方程，故不是一元一次方程，不符合题意； C、是一元一次方程，符合题意； D、含有2个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据一元一次方程的定义，只有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程，据此即可求解． 2．【答案】D 【解析】【解答】∵， 该乘积中不含的一次项 ， ∴2+n=0，n=-2， ； 故答案为：D。 【分析】先利用多项式乘多项式法则展开，根据题意得2+n=0求出n代入即可。 3．【答案】B 【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解． 【解答】设被墨水遮盖的常数是a， 根据题意得：， 解得：a=-2． 故选B． 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵如果a＝2，b＝0，a＞b，但是b没有倒数， ∴a的倒数小于b的倒数不正确， ∴结论①不正确； 若a与b互为相反数，当a与b不为0时