2023--2024学年北师大版九年级数学上册期中练习题

北师大版数学九年级上期中练习题（含答案） 一 选择题 1．下列各组数中，成比例的是（　　） A．1，﹣2，﹣3，﹣6 B．1，4，2，﹣8 C．5，6，2，3 D．，，1， 2．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论： ①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．已知m，n是一元二次方程2x2﹣x﹣7＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值是（　　） A．7 B．4 C．﹣2 D．﹣7 4、若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（　　） A、a≤2 B、a＜2 C、a≤2且a≠0 D、a＜2且a≠0 5．如图，矩形纸片ABCD中，AD=8cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=10cm，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=3，BE=1，点M是DE的中点，若点P在正方形ABCD的边上，且PM=2.5，则符合条件的点P的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．九（1）班有2名升旗手，九（2）班、九（3）班各有1名升旗手，现从这4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰好都来自九（1）班的概率是（　　） A． B． C． D． 8．向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 9．在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 1．如图，直线AB∥CD∥EF，AC：CE＝2：3，AB＝5，CD＝7，则EF＝　 　． 2．如图， 分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，若S1=15，S3=39，则S2=　 　. 3．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，延长CB到点F，使，连接，作交BC于点G，垂足为点H，连接CH．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有　 　（填写序号） 4．盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是　 　． 5．有一块三角形的草坪，其中一边的长为10m．在这块草坪的图纸上，这条边的长为5cm．已知图纸上的三角形的周长为15cm，则这块草坪的周长为 　 　m． 6、已知，是一元二次方程的两实数根，则_________． 三、解答 1解方程： (1)； (2)． 2．如图，点C是边上一点，且满足．    (1)证明：； (2)若，，求的长． 3.已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 4. 实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上．此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得米，亮亮的身高EF为1.6米．假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，米，点D、B、F、G在一条直线上，，，，已知教学楼的高度为16米，请你求出假山的高度．        5如图，中，已知，以为直径作个，交于点． （1）与的大小关系如何？为什么？ （2）过作于，证：是的切线． 6． 抖音直播卖货一成为一些商家重要的销售手段，同时也为政府销售农产品提供了一个新的销售平台. 某县为帮助本县的花椒种植户销售花椒，在某电商在平台上对本县一花椒种植户的袋装（500g/袋）花椒面进行直播销售. 该袋装花椒各种成本为20元/袋，如果按40元/袋销售，每天可卖出2000袋，通过市场调查发现，每袋烙锅辣椒面售价每降低1元，日销售量可增加200袋 （1）若要每天获利43200元，商家又要尽快销售完所有花椒，每袋售价降价多少元？ （2）该花椒种植户在线上销售的同时，也在线下实体店售卖同时销售，标价为50元/袋.为提高市场竞争力，增加线下销售量，种植户决定打折销售，但其售价低于（1）中的售价又不高于45元，则线下销售价格的最少可以打几折？最多可以打几折？ 7．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN