3.1从算式到方程课堂达标分层练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章3.1从算式到方程课堂达标分层练习 一、选择题 1．下列方程属于一元一次方程的是 （　　） A．x2-2x-3=0 B．x+1=0 C． D．2x+y=5 2．若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（　　） A．-4 B．4 C．-8 D．8 3．若 是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 4．已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（　　） A．3a+1=2b+6 B．3a-5=2b C．a= D．3= 5．已知，则下列选项中的等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．方程2x-1=3的解是（　　） A．x=-1 B．x=-2 C．x=1 D．x=2 7．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么． 9．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12） 二、填空题 10．已知x=2是关于x的一元一次方程-2ax=x+a的解，则a的值为　 　. 11．由 变为 ，是方程两边同时加上　 　 12．若x=3是方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2022的值为　 　 13．已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为　 　． 三、解答题 14．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： ，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？ 15．已知（m＋1）x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值； 16．某天王强对张涛同学说：“我发现5可以等于4．这里有一个方程：5x﹣8=4x﹣8，等式两边同时加上8得5x=4x，等式两边同时除以x得5=4．”请你想一想，王强说的对吗？请简要说明理由． 四、综合题 17．已知梯形的面积公式为S=． （1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式． （2）若a：b：S=2：3：4，求h的值． 18．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买100套队服和 个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）在（2）的条件下，若 ，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A．x2-2x-3=0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，A不符合题意； B．x+1=0是一元一次方程，B符合题意； C．该方程不是整式方程，所以不是一元一次方程，C不符合题意； D.2x+y=5，含有两个未知数，所以不是一元一次方程，D不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程，逐项分析即可得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵x=-1是关于x的方程2x+m−6=0的解， ∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m−6=0， 解得m=8， 故答案为：D． 【分析】将x=-1代入2x+m−6=0，再求出m的值即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程， ∴|m|-1=1且m-2≠0， 解之：m=±2且m≠2， ∴m=-2. 故答案为：A 【分析】利用一元一次方程的定义：含一个未知数，含未知数项的最高次数为1，一次项的系数不等于0，可得到关于m的方程和不等式，分别求解，可得到m的值. 4．【答案】D 【解析】【解答】解： A、∵3a=2b+5，∴3a+1=2b+6，正确； B、∵3a=2b+5，∴3a-5=2b，正确； C、∵3a=2b+5，∴a=，正确； D、当a=0时，等式两边不能除以a；