5.5用二次函数解决问题 同步练习 2022—-2023学年苏科版九年级数学下册

2022-2023学年苏科版九年级数学下册《5.5用二次函数解决问题》同步练习（附答案） 一．选择题 1．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度关系为y＝ax2+bx．若此炮弹在第5秒与第10秒时的高度相等，则高度达到最高时为（　　） A．第6秒 B．第7秒 C．第7.5秒 D．第8.5秒 2．小明在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，则小明此次掷球的成绩（即OA的长度）是（　　） A．3m B．5m C．8m D．9m 3．我校办公楼前的花园是一道美丽的风景，现计划在花园里再加上一喷水装置，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝﹣x2+5x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　） A．4.5米 B．5米 C．6.25米 D．7米 4．一次足球训练中，小明从球门的正方将球射向球门，足球的路线呈抛物线，建立如图所示的坐标系，点O为出球点．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m．已知球门高是2.44m，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（　　） A．11m B．10m C．8m D．7m 5．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（　　） A．小球在空中经过的路程是40m B．小球运动的时间为6s C．小球抛出3s时，速度为0 D．当t＝1.5s时，小球的高度h＝30m 6．如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，当水面宽增加（2﹣4）m时，则水面应下降的高度是（　　） A．2m B．1m C．m D．（﹣2）m 7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m； ②小球运动的时间为6s； ③小球抛出3秒时，速度为0； ④当t＝1.5s时，小球的高度h＝30m． 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．②③④ D．②④ 8．“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（　　） A．w＝（99﹣x）[200+10（x﹣50）] B．w＝（x﹣50）[200+10（99﹣x）] C．w＝（x﹣50）（200+×10） D．w＝（x﹣50）（200+×10） 二．填空题 9．一辆宽为2m的货车要通过跨度为8m，拱高为4m的截面为抛物线的单行隧道（从正中间通过），抛物线满足关系式．为保证安全，车顶离隧道至少要有0.5m的距离，则货车的限高应为 　 　m． 10．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，以B为原点、AB所在水平线为x轴建立坐标系，拱桥对应抛物线的解析式为 　 　． 11．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝﹣（x﹣5）2+6． （1）雕塑高OA的值是 　 　m； （2）落水点C，D之间的距离是 　 　m． 12．如图是某同学正在设计的一个动画示意图，x轴上依次有A、O，N三个点，且AO＝2，在ON上方有五个台阶T1～T5．（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T1到x轴的距离OK＝10．从点A处向右上方沿抛物线L：y＝﹣x2+bx+12发出一个带光的点P． （1）写出抛物线L与y轴的交点坐标为 　 　； （2）b的值为 　 　； （3）通过计算可以说明点P会落在台阶 　 　上． 13．某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为32米，请问当垂直于墙的一边的长为 　 　米时，花圃的面积有最大值，最大值是 　 　． 14．某公园草坪的防护栏的形状是抛物线，如图所示，为了牢固起见，在护拦跨径AB之间按0.4米的间距加设了4根不