第14章 整式的乘法与因式分解 单元综合训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元综合训练 一、单选题 1．计筓的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算中，正确的是(   ) A． B． C． D． 3．分解因式：，其中□表示一个常数，则□的值是(　　) A．7 B．2 C． D． 4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．若，，则（    ） A．5 B．6 C．9 D．8 6．把因式分解时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的面积为（    ）    A． B． C． D． 9．已知，，，则a，b，c的关系是（    ） A． B． C． D． 10．已知a，b，c是的三边长，且满足，则的形状为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 11．已知是完全平方式，则 ． 12．在多项式中，各项的公因式是 ． 13．已知，，则 ． 14．某同学做作业时，不小心弄污了一道数学题，题目变成■，看不清x前面是什么，只知道这个二次三项式是完全平方式，则■表示的是 ． 15．小明在计算一个多项式M乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．则这个多项式是 ，正确的结果是 ． 16．计算： ． 三、解答题 17．利用完全平方公式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： (1)； (2)． 19．分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 20． 已知，，求的值． 21． 已知n正整数，且，求的值． 22． 试说明的值与x的取值无关． 23．综合与探究 问题情境：已知，，，，…，根据观察到的一列等式，解决下列问题： (1)特例探究：直接写出第5个等式； (2)探究发现：猜想第个等式，并说明你的猜想是正确的； (3)探究拓展：直接写出下列式子的结果： ①______； ②_______； ③________（用含的代数式表示）． 24．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，所以，即：， 又因，所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：    (1)若，，则的值为______； (2)拓展：若，则______． (3)应用：如图，在长方形中，，，点E、F是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$