奥数思维拓展第二讲：长方形和正方形-数学三年级上册人教版

奥数思维拓展第二讲：长方形和正方形-数学三年级上册人教版 1．把16幅正方形绘画作品拼在一起，做一个长方形或正方形的“绘画园地”，如果四周要围上花边，怎样设计围的花边最少？请你画出示意图。如果每幅正方形作品的边长是2分米，请算出所画图示的周长。 2．下图中大正方形纸片的周长是36厘米，小正方形纸片的周长是16厘米。这两个正方形纸片拼成的图形的周长是多少厘米？ 3．在一块长19厘米，宽10厘米的长方形纸板上，剪去一个最大的正方形，在剩下的纸板上，再剪去一个最大的正方形。剩下部分的周长是多少厘米？（画一画，算一算） 4．一个长方形ABCD被分成了4部分（如图），其中甲的周长是16厘米，乙的周长比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是多少厘米？ 5．（1）请在下面的方格纸上画一个周长是20厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） （2）在长方形里截取一个最大的正方形，在图中画出来并画上阴影。 （3）剩余部分是一个（    ）形，剩下图形的周长是（    ）cm。 6．李叔叔利用一面院墙，用栅栏围一个长方形鸡舍，鸡舍长10米，宽6米。需要多少米栅栏可以围好鸡舍？（先画图再解答） 7．王师傅把下面正方形的玻璃分成了4个长方形玻璃（如图），每个长方形玻璃的周长是20厘米，原正方形玻璃的周长是多少？ 8．用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，一共四层，得到的图形的周长是多少厘米？ 9．有两个相同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？ 10．数一数，下图中一共有多少个正方形？ 11．下图是用24根火柴棒摆出的两个正方形。 （1）请你移动4根，把它变成三个正方形。 （2）再移动8根，把（1）中所得图形变成九个完全相同的正方形。 （3）在（2）中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。 12．用16根火柴棒摆成4个正方形，减少4根火柴后，还可以摆成4个大小一样的正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，应该怎样摆？ 13．将10张边长为10厘米的正方形纸片按顺序一张一张地摆放着地板上，摆放时要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（下图表示已经摆好的5张）。请问：地板被10张纸片所覆盖的部分的周长是多少厘米？ 14．用6张同样的正方形纸按下图方法重叠，每个正方形的顶点恰好位于另一个正方形的中心，且边相互平行。每个正方形的边长为10厘米，求重叠后图形的周长。 15．梅梅用两个同样的正方形和一个长方形拼成一个图形（三个图形之间没有重叠），如图所示。 （1）这个图形的周长是多少厘米？ （2）明明也用这三个图形拼出一个新图形（图形之间没有重叠），新图形的周长比梅梅拼的图形的周长要短。明明是怎样拼的呢？在左边画出明明拼出图形的示意图（一种即可），在右边写出检验过程（所画示意图的周长是否符合题目要求）。 画好示意图后，标出数据有助于你进行检验。 示意图：________；检验：________。 16．将一张边长为10厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这些小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了多少厘米？ 17．下面的字母均由边长为5厘米的小正方形组成，求H的周长。 18．用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 19．一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米？ 20．一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。这根铁丝长多少厘米？ 21．一根铁丝长100厘米。围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形。这个长方形的长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．图见详解；拼成四行四列的正方形围的花边最少；周长是32分米 【分析】把16幅正方形拼成一行组成一个长方形，或拼成两行组成一个长方形，或拼成四行组成一个正方形，分别计算周长，周长最小的就是花边最少。 【详解】（1） 组成长方形的长：2×16＝32（分米）；宽：2分米 周长：（32＋2）×2 ＝34×2 ＝68（分米） （2） 组成长方形的长：2×8＝16（分米）；宽：2×2＝4（分米） 周长：（16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（分米） （3） 组成正方形的边长：2×4＝8（分米） 周长：8×4＝32（分米） 68＞40＞32 答：拼成四行四列的正方形围的花边最少，周长是32分米。 【点睛】把相同的小正方形拼成不同的平面图形，由于拼接处多少的不同，造成拼成的图形周长不相同。 2．44厘米 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，先分别求出两个正方形的边长