14.2.1 平方差公式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．如果成立，则k的值为(   ) A． B． C．2 D．3 3．若x＋y＝4，x－y＝1，则x2－y2的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．1 4．一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（　　） A．4x2﹣y2 B．4x2+y2 C．2x2﹣y2 D．2x2+y2 5．已知，则的值为（    ） A．13 B．8 C．－3 D．5 6．观察下列各式： （x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1； （x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1； …， 根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（    ） A．264＋1 B．264＋2 C．264﹣1 D．264﹣2 二、填空题 7．已知，则 ． 8．若m2－n2=6，m－n=3，则m+n= ． 9．已知实数a、b满足，则代数式a2﹣4b2的值为 ． 10．如果，那么的值为 ． 11．计算：201×199-1982= ． 12．若，则的值是 ． 三、解答题 13．（1）； （2）； （3）． 14．计算： (1)； (2)． 15．已知代数式． (1)化简代数式； (2)若m是方程的一个根．求代数式的值． 16．如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． (1)用含，的代数式表示中能使用的面积___________； (2)若，，求比多出的使用面积． 17．阅读材料解决问题：“作差法”是常见的比较数（式）大小的一种方法，即要比较代数式，的大小，只要计算出它们的差，若，则；若，则；若，则． 例如：比较，的大小 ∵ ∴ 根据材料解决以下问题： (1)已知为自然数，，，比较，大小； (2)已知，，比较，大小． 18．先阅读下列材料，然后解答问题： 某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式计算，即．很受启发，后来在求的值时，又改造此法，在乘积式前面乘1，然后把1写成的形式， 即 …… ． 问题： （1）请借鉴该同学的经验，计算：； （2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：．（为自然数，且） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$