第五章 三角函数（易错必刷30题12种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数（易错必刷30题12种题型专项训练） 一．任意角的三角函数的定义（共1小题） 1．（2022秋•沧州期末）在直角坐标系中，O是原点，A（，1），将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为　 　． 二．三角函数值的符号（共1小题） （多选）2．（2022秋•九龙坡区校级期末）的值可能是（　　） A．2 B．3 C．﹣4 D．0 三．正切函数的奇偶性与对称性（共1小题） 3．（2022秋•九龙坡区校级期末）已知函数f（x）＝tan（2x+），则下列说法正确的是（　　） A．f（x）在定义域内是增函数 B．f（x）的最小正周期是π C．f（x）的对称中心是（），k∈Z D．f（x） 的对称轴是x＝ 四．五点法作函数y＝Asin（ωx+φ）的图象（共1小题） 4．（2022秋•朝阳区校级期末）已知函数． x π f（x） （1）填写上表，并用“五点法”画出f（x）在[0，π]上的图象； （2）先将y＝f（x）的图象向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，最后将得到的图象向右平移个单位长度，得到g（x）的图象，求g（x）的对称轴方程． 五．函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换（共3小题） 5．（2022秋•河西区校级期末）为了得到函数y＝sin（x+）的图：只需把函数y＝sinx图象上的所有点（　　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向上平移个单位长度 D．向下平移个单位长度 （多选）6．（2023•历城区校级二模）关于函数y＝2sin（3x+）+1，下列叙述正确的是（　　） A．其图象关于直线x＝﹣对称 B．其图象关于点（，1）对称 C．其值域是[﹣1，3] D．其图象可由y＝2sin（x+）+1图象上所有点的横坐标变为原来的得到 7．（2022秋•蒙自市校级期末）已知函数． （1）求函数f（x）的单调递减区间； （2）将函数f（x）图象上所有点向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，求g（x）≥1的解集． 六．由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式（共7小题） 8．（2022秋•南关区校级期末）如图为函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象．则函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的解析式是（　　） A．f（x）＝sin（2x﹣） B．f（x）＝sin（2x﹣） C．f（x）＝2sin（2x﹣） D．f（x）＝sin（2x+） 9．（2022秋•酒泉期末）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若x1，x2∈（﹣，），且f（x1）＝f（x2），则f（x1+x2）＝　 　． 10．（2023春•仁寿县校级期中）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象如图所示． （1）求函数的解析式． （2）求函数的单调递增区间． （3）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围． （多选）11．（2023秋•济南期中）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B．函数f（x）的图象关于直线对称 C．函数f（x）在上单调递减 D．将函数f（x）图象向左平移个单位所得图象关于y轴对称 12．（2022秋•长寿区校级期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A． B．f（x）图象的一条对称轴的方程为 C．f（x）在区间上单调递增 D．f（x）≥2的解集为 （多选）13．（2023春•天山区校级期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．ω＝π B． C．是函数的一条对称轴 D．是函数的对称中心 （多选）14．（2023秋•泉州期中）函数的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f（x）的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则（　　） A．函数f（x）在上单调递增 B．圆的半径为 C．函数f（x）的图象关于点成中心对称 D．函数f（x）在上单调递减 七．y＝Asin（ωx+φ）中参数的物理意义（共1小题） 15．（2022秋•浦东新区校级期末）已知某种简谐振动的方程依次是f（x）＝3sin（x+）和g（x）＝5sin（x+），则对应的复合运动的方程y＝f（x）+g（x）的振幅为 　 　． 八．三角函数的最值（共1小题） 16．（2022秋•益阳期末）若函数f（x）＝3sinωx+4cosωx（，ω＞0）的值域为[4，5]，则的取值范围为（　　） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 九．两角和与差的三角函数（共4小题） 17．（2023秋