24.1.4 圆周角 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角 同步练习 一、单选题 1．下列图形中，是圆周角的是（　　） A．B．C．D． 2．如图，在中，弦，与相交于点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形内接于⊙，连接．若， ，则的度数是（    ） A． B． C． D．80° 4．如图，是圆O的直径，C、D是上的两点，连接相交于点E，若，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，为的直径，则下面结论不一定成立的是（    ） A． B． C．平分 D． 6．如图，为半圆的直径，，点到弦的距离为4，点从出发沿方向向点以每秒1个单位长度的速度运动，连接，当为等腰三角形时，点运动的时间是(    ) A．或4 B．或5 C．4或5 D．，4或5 二、填空题 7．如图，四边形内接于，若则 ． 8．如图，是的直径，点、是两侧上的点，若，则 ． 9．如图，内接于，，，于点，若的半径为4，则的长为 ． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，，，则的度数为 ． 11．如图，内接于，，，点是上一个动点（不与图中已知点重合），若时等腰三角形，则的度数为 ． 12．如图，MN为的直径，⊙O的半径为3，点A在上，，B为的中点，P是直径MN上一动点，则的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接，若，，求的半径及的长．   14．请用无刻度的直尺，按要求完成下列作图． (1)如图1，AB是半圆的直径，△ABC的边AC、BC与半圆分别交于点D、点E，作出△ABC的边AB上的高； (2)如图2，AB是半圆的直径，点C、点D是半圆上的两个点，作出四边形ABCD的边AB上的一条垂线． 15．如图，在⊙O中，，弦AB与CD相交于点M． (1)求证：． (2)连接AC，AD，若AD是⊙O的直径．求证：． 16．如图 Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作⊙O交BC于点D，与AC的另一个交点E，且连接DE ． (1)若＝140°，求∠C的度数． (2)求证AB＝AP． 17．如图，CD是⊙O的弦，∠DBA＝60°． (1)若AB是⊙O的直径，求∠C的度数； (2)若∠C＝30°，求证AB是⊙O的直径． 18．如图，AB是⊙O的直径，弦，E是CA延长线上的一点，连接DE交⊙O于点F连接AF，CE． (1)若，求的度数． (2)求证：AF平分． (3)若，，且CF经过圆心O，求CE的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$