24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习 一、单选题 1．在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　） A．90° B．60° C．30° D．15° 2．已知中，，则弦和的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 3．如图，在⊙O中，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．已知，如图，，下列结论不一定成立的是（    ） A． B．C．D．都是等边三角形 5．如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以A为圆心AB为半径作圆A，延长BC交圆A于点D，则CD长为（    ） A．5 B．4 C． D． 6．如图，半径为10的⊙中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于(　　) A．18 B．16 C．10 D．8 二、填空题 7．直径为的中，弦，则弦所对的圆心角是 ． 8．一条弦把圆的周长分成两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是 ． 9．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4 cm，则⊙O的周长为 ． 10．如图，在⊙O中，，∠1=30°，则∠2= °．      11．如右图，P是外一点，分别交于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为和，则 ． 12．如图，正方形ABCD中，AB=5cm，以B为圆心，2cm长为半径画⊙B，点P在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′．在点P移动的过程中，BP′长度的最小值为 cm． 三、解答题 13．已知：如图，⊙O中弦AB＝CD．求证：． 14．如图，在⊙O中，，求证：∠B＝∠C． 15．如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别为AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N．求证：AC=BD． 16．如图，是⊙的直径，点D是弧AC的中点，∠COD＝60°.                      ⑴三角形AOD是等边三角形吗？请说明理由； ⑵求证：OD∥BC . 17．如图是的直径，为上一点，为上一点，且，延长交于，连. （1）求证：； （2）若，，求的长.    18．⊙O是四边形ABCD的外接圆，，OB与AC相交于点H，．    （1）求⊙O的半径； （2）求AD的长； （3）若E为弦CD上的一个动点，过点E作EF//AC，EG//AD． EF与AD相交于点F，EG与AC相交于点G．试问四边形AGEF的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$