2023年广东省东莞市石龙镇中考数学一模试卷

2023年广东省东莞市石龙镇中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果“亏损5%”记作﹣5%，那么+3%表示（　　） A．多赚3% B．盈利﹣3% C．盈利3% D．亏损3% 2．（3分）据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（　　） A．2.105×1011元 B．2.105×1012元 C．2.105×1010元 D．2.105×108元 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）有一组从小到大排列的数据：1，3，3，x，6，下列结论中，正确的是（　　） A．这组数据可以求出极差 B．这组数据的中位数不能确定 C．这组数据的众数是3 D．这组数据的平均数可能是3 5．（3分）某校举行演讲比赛，计划在九年级选取1名主持人，报名情况为：九（1）班有2人报名，九（2）班有4人报名，九（3）班有6人报名．若从这12名同学中随机选取1名主持人，则九（1）班同学当选的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）将抛物线y＝x2向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（　　） A．y＝x2+2x﹣3 B．y＝x2﹣2x+3 C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2﹣2x﹣3 7．（3分）关于x的不等式＞﹣1的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 8．（3分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 9．（3分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（　　） A．10.5 B．7﹣3.5 C．11.5 D．7﹣3.5 10．（3分）如图1，在等边三角形ABC中，AB＝2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且∠AGH＝30°．设BG＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（　　） A．线段CG B．线段AG C．线段AH D．线段CH 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣1）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．（3分）若﹣xy2与5xmyn是同类项，则m﹣n＝　 　． 13．（3分）如果2x﹣y＝3，那么代数式4x﹣2y+1的值为　 　． 14．（3分）如图，点A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则k＝　 　． 15．（3分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC上，点F在CB的延长线上，∠EAF＝45°，AE交BD于点G，tan∠BAE＝，BF＝2，则FG＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）2sin60°﹣ 17．（8分）先化简：（a+2+）•，然后从0≤a≤3的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 18．（8分）如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB＝10cm． （1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法） （2）连接CE，求△BCE的周长． 19．（9分）某中学为了更好地开展阳光体育运动，号召学生参加跳绳、乒乓球、羽毛球、篮球四项运动．九（1）班积极响应学校号召，要求全班学生根据自己的爱好只参加其中一项．九（1）班班主任将本班学生参加四项活动情况进行统计，绘制了两幅统计图的一部分（如图），请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）九（1）班共有　 　名学生参加四项活动； （2）将两个统计图补充完整； （3）学校准备从该班参加篮球运动的6名学生中随机选2名，组成校篮球队．若参加篮球运动的6名学生中，有4名男生2名女生，则学校选取的2名学生中，恰好男女生各一名的概率是多少？ 20．（9分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝（m≠0）相交于A，B两点，点A坐标为（3，2），点B坐标为（n，﹣3）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据函数图象直接写出关于x的不等式kx+b＞的解集． 21．（9分）今年4月23日是第26个世界读书日．八（