2023年广东省湛江市吴川市中考数学一模试卷

2023年广东省湛江市吴川市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞﹣8 B．x＝﹣8 C．x≠0 D．x≠﹣8 3．（3分）数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人．数据“3.46亿”用科学记数法表示是（　　） A．3.46×109 B．3.46×108 C．34.6×107 D．346×106 4．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．（﹣x3y）2＝﹣x6y2 C．x6÷x2＝x3 D．4x2⋅3x＝12x3 5．（3分）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A．平均数是20.5 B．众数是4 C．中位数是40 D．这10户家庭月用电量共205度 6．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E为BC中点．若AC＝8，∠ACB＝30°，则OE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．4 7．（3分）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣10x+k＝0的两个根，则k的值为（　　） A．21 B．25 C．21或25 D．20或24 8．（3分）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y＝﹣图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 9．（3分）在我国川西高原某山脉间有一河流，当河流中的水位上升到一定高度时因河堤承压有溃堤的危险．于是水利工程师在此河段的某处河堤上修了一个排水的预警水库联通另一支流．当河流的水位超过警戒位时就有河水流入预警的水库中，当水库有一定量的积水后，就会自动打开水库的排水系统流入另一支流．当河流的水位低于警戒位时水库的排水系统的排水速度则变慢．假设预警水库的积水时间为x分钟，水库中积水量为y吨，图中的折线表示某天y与x的函数关系，下列说法中： ①这天预警水库排水时间持续了80分钟； ②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少25吨/分； ③预警水库最高积水量为1500吨； ④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为30吨/分． 其中正确的信息判断是（　　） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：①∠BAE＝∠EAF；②射线FE是∠AFC的角平分线；③CF＝CD；④AF＝AB+CF．其中正确结论的个数为（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）当有意义时，x的取值范围是 　 　． 12．（3分）若点P（m，m+2）在x轴上，则m的值为 　 　． 13．（3分）用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 　 　． 14．（3分）如图，将△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，若四边形ABFD的周长为14，则△DEF的周长为 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB＝15，AD是∠BAC的平分线，若点P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣|1﹣|+2sin60°． 17．（8分）先化简，再求值：，其中x＝2 18．（8分）为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表． 组别 男女生身高（cm） A 150≤x＜155 B 155≤x＜160 C 160≤x＜165 D 165≤x＜170 E 170≤x＜175 根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）在样本中，男生身高的中位数落在 　 　组（填组别序号），女生身高在B组的有 　 　人； （2）在样本中，身高在170≤x＜175之间的共有 　 　人，人数最多的是 　 　组（填组别序号） （3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估