24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 一、单选题 1．已知P为内一点，，如果的半径是2，那么过P点的最短弦长是（ A．1 B．2 C． D． 2．如图，的半径为10，弦，点M是弦上的动点且点M不与点A、B重合，若的长为整数，则这样的点M有几个？（    ）    A．4 B．5 C．7 D．9 3．如图所示，为的直径，弦，垂足为点，若的半径为，，则的长为（    ）    A．3 B．2 C．1 D．5 4．如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在半径为13的圆形铁片上切下一块高为8的弓形铁片，则弦的长为（  ）    A．12cm B．16cm C．24cm D．26cm 6．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是（    ）    A．8 B．6 C．4 D．3 二、填空题 7．半径为5cm，和是两条弦，且，，，则和的距离为 ． 8．如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为 ． 9．如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，杯内水面宽，则水深是 ． 10．如图，正方形的顶点和正方形的顶点在一个半径为的上，点在线段上，正方形的边长为，则正方形正方形的边长为 . 11．如图，已知⊙O的直径AB＝，PC＝1，点P是弦BC上一点，∠OPB＝45°，BC＝ ． 12．【阅读理解】三角形中线长公式：三角形两边平方的和，等于所夹中线和第三边一半的平方和的两倍如左图，在△ABC中，点D是BC中点，则有：． 【问题解决】请利用上面的结论，解决下面问题：如右图，点C、D是以AB为直径的⊙O上两点，点P是OB的中点，点E是CD的中点，且，若，当△EPB面积最大时，则CD的长为 ． 三、解答题 13．如图，在中，直径，垂足为M，若，，求的半径． 14．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点，在以为直径的半圆上，且四边形是平行四边形，求点的坐标． 15．如图，的半径长为，为的直径，弦的长为，点为的中点，求弦的长． 16．如图，是的直径，弦于点H，，，求的半径的长． 17．已知，AB是的直径，弦于点E (1)如图①，若，，求的直径； (2)如图②，连接并延长交于点M，连接MB，若，求的度数． 18．如图，是的直径，C、D为上的点，且，过点D作于点E． (1)求证：平分； (2)若，，求的半径长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$