期末真题必刷易错60题（20个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第一册）

期末真题必刷易错60题（20个考点专练） 一．充分条件与必要条件（共1小题） 1．（2020秋•南岗区校级期末）“m＞1”是“m＞2”的　 　条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一） 二．等式与不等式的性质（共1小题） 2．（2022秋•浦东新区期末）设a、b、c、d是实数，则下列命题为真命题的是 　 　． ①如果a＞b，且c＞d，那么a+c＞b+d； ②如果a≠b，且c≠d，那么ac≠bd； ③如果a＞b＞0，那么； ④如果（a﹣b）2+（b﹣c）2≤0，那么a＝b＝c． 三．不等关系与不等式（共1小题） 3．（2022秋•松江区校级期末）已知a＜0，b＜﹣1，则下列正确的是（　　） A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＞ab2＞a 四．其他不等式的解法（共2小题） 4．（2022秋•普陀区校级期末）设关于x的不等式的解集为S，且3∈S，4∉S，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D．不能确定 5．（2020秋•徐汇区校级期末）不等式＞0的解集为　 　． 五．一元二次不等式及其应用（共3小题） 6．（2020秋•黄浦区校级期末）定义区间[a，b]（a＜b）的长度为b﹣a，若关于x的不等式x2﹣4x+m≤0的解集区间长度为2，则实数m的值为 　 　． 7．（2020秋•松江区期末）已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集是　 　． 8．（2020秋•徐汇区校级期末）已知函数f（x）＝x2﹣（a+b）x+a． （1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（1，2），求a，b的值； （2）当b＝1时，解关于x的不等式f（x）＞0． 六．函数的定义域及其求法（共2小题） 9．（2020秋•宝山区校级期末）若函数f（x）＝lg[（a2﹣1）x2+（a+1）x+1]的定义域为R，则实数a的取值范围是　 　． 10．（2021秋•普陀区校级期末）函数f（x）＝的定义域是　 　． 七．函数的值域（共2小题） 11．（2022秋•浦东新区校级期末）函数f（x）＝的值域是　 　． 12．（2020秋•静安区校级期末）已知函数f（x）＝（a是常数）． （1）若a＝1，求函数f（x）的值域； （2）若f（x）为奇函数，求实数a的值，并证明f（x）的图像始终在g（x）＝2x+1﹣1的图像的下方． 八．函数的最值及其几何意义（共3小题） 13．（2021秋•长宁区期末）函数的最小值为（　　） A．﹣10 B．﹣1 C．0 D． 14．（2021秋•徐汇区校级期末）已知函数f（x）＝xα（1≤x≤2）的最大值与最小值之差为，则α＝　 　． 15．（2021秋•闵行区期末）已知k≥0，函数y＝有最大值，则实数k的取值范围是 　 　． 九．函数奇偶性的性质与判断（共1小题） 16．（2022秋•浦东新区校级期末）已知，其中a为实数． （1）当a＝2时，证明函数y＝f（x）在[1，2]上是严格增函数； （2）根据a的不同取值，判断函数y＝f（x）的奇偶性，并说明理由． 一十．奇偶函数图象的对称性（共1小题） 17．（2020秋•浦东新区校级期末）已知函数f（x）＝|x+2|+|x+3|+…+|x+2020|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2020|，且f（a2﹣4a+3）＝f（a﹣1），满足条件的所有整数a的和是 　 　． 一十一．奇偶性与单调性的综合（共1小题） 18．（2022秋•浦东新区校级期末）设常数a∈R，函数． （1）若函数f（x）是奇函数，求实数a的值； （2）当a＝﹣1时，用定义证明f（x）在[0，1]上是严格单调减函数． 一十二．幂函数的概念、解析式、定义域、值域（共2小题） 19．（2020秋•徐汇区校级期末）幂函数f（x）的图象过点，则函数g（x）＝af（x﹣3）+1（a∈R，a≠0）的图象经过定点　 　． 20．（2021秋•金山区期末）已知幂函数y＝f（x）在其定义域上是严格增函数，且（m∈Z）． （1）求m的值； （2）解不等式：． 一十三．指数函数的定义、解析式、定义域和值域（共1小题） 21．（2020秋•闵行区期末）已知函数y＝a•bx+c（b＞0，b≠1）（x∈[0，+∞））的值域为[﹣1，2），则该函数的一个解析式可以为y＝　 　． 一十四．指数函数的图象与性质（共1小题） 22．（2021秋•宝山区校级期末）已知函