1.5三角函数的应用同步练习题 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《1.5三角函数的应用》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，佳佳在A点测得点B在北偏东方向上，在C点测得点B在北偏东方向上，若，则点B到的距离为（        ）    A． B． C． D． 2．如图，线段、分别表示甲、乙建筑物的高，于点，于点，两座建筑物间的距离为．若甲建筑物的高为，在点处测得点的仰角为，则乙建筑物的高约为（　　）（参考数据：）      A． B． C． D． 3．河堤横断面如图所示，米，迎水坡的坡度是1：2（坡度是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长为（    ） A．米 B．米 C．15米 D．10米 4．图中的梯形ABCD是水坝的一个截面图，阴影部分是外坡面土方的部分．其中，，，，，，则坝底外坡面土方的水平宽度长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，测绘师在离古塔10远的点C处测得塔顶A的仰角为α，他又在离古塔25 远的点D处测得塔顶A的仰角为β，若，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得古塔的高度约为（参考数据：）（　　）    A． B． C． D． 6．某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，和表示两条互相垂直的公路．甲侦测员在处测得点位于北偏东，乙勘测员在处测得点位于南偏西，测得，，请求出点到的距离（    ）．（参考数据，，）    A．140 B．340 C．360 D．480 7．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆的高度，从旗杆正前方米处的点出发，沿斜面坡度的斜坡前进米到达点，在点处安置测角仪，测得旗杆顶部的仰角为，量得仪器的高为米．已知在同一平面内，．旗杆的高度为（    ）米．（参考数据：．计算结果保留根号）      A． B． C． D． 8．图1是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，，则双翼边缘端点C与D之间的距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，则建筑物的高是 m．      10．如图，在坡度为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树，当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下，在斜坡上的树影的长为，则大树的高为 ．    11．某班学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点A，D与N在一条直线上），则电池板离地面的高度的长为 米．（结果精确到1米，参考数据：，，） 12．如图，某政府为了测量建在山上的信号塔BC的高度，先在附近一办公楼底端D处测得信号塔的顶端C的仰角为43°，然后在办公楼顶端E处测得信号塔BC底端B的俯角为18°，若山的高为60m，办公楼的高为90m，则信号塔BC的高度为 m．（参考数据：，）    13．如图是放置在水平地面上的落地式话筒架，其支撑杆垂直于地面，活动杆固定在支挄杆上的点处，若，则活动杆端点离地面的高度的长为 （结果根据四舍五入法精确到，参考数据：，，）．    14．如图，轮船在码头的正东方向，与码头的距离为100海里，轮船向北航行40海里到达处时，换到处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西方向航行到处．解救渔船后轮船沿南偏西返回到码头，那么码头与的距离为 海里．（结果保留整数，参考数据：，，．）    15．如图所示，测得两幢大楼、的间距，，从C处看A的俯角为，从D处看B的俯角为，则的高度为 m．（结果保留根号）    16．长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，所用到的长嘴壶更是历史悠久．图1是某款长嘴壶模型放置在水平桌面l上的抽象示意图，已知壶身，，壶嘴，且，，，则 ，如图2，若长嘴壶中装有若干茶水，绕点A转动壶身，当恰好倒出茶水时，，则此时出水口F到桌面的距离为 cm．    三、解答题 17．小王是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍．在一次航拍时，数据显示，从无人机看建筑物顶部的仰角为，看底部的俯角为，无人机到该建筑物的水平距离为米，求该建筑物的高度．（结果保留根号） 18．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为16米，坡面上的影长为8米．已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度． 19．如图，山上有一铁塔高．山前有一建筑物，从点走到点刚好能看到塔顶，且在点测得塔顶的仰角为，继续往前走，到点又刚好能看到塔底，并测得的仰角为，已知，求小山的高（精确到，参考数值：．