3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．某电商销售某款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，现有12立方米的木材，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，一支球队打14场，负5场，共积19分，那么这支球队胜了（    ）场． A．6 B．5 C．4 D．3 4．为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过，按每立方米2元收费，超过，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民5月份交水费72元．该居民5月份实际用水（     ） A． B． C． D． 5．甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯中放入8克糖，乙杯中放入（    ）克糖．那么两杯水一样甜． A．8 B．9 C．10 D．11 6．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多少尺？（    ） A． B．5.5 C．6.5 D．11 二、填空题 7．甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且两点的距离等于10，则甲数为 ． 8．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数比是，甲花去元，乙花去元，则二人余下的钱数比为，则甲余下的钱数是 ． 9．父子年龄和是60岁，且父亲的年龄是儿子年龄的4倍，那么儿子的年龄是 岁． 10．一个两位数，个位与十位上的数字之和是9，其中十位上的数字是个位上的数字的3倍多1，则这个两位数是 ． 11．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为82分，则他答对了 道题． 12．如图，有两个小岛相距150海里，甲、乙两船分别从岛，岛沿直线相向而行，甲船的速度为每小时40海里，乙船的速度为每小时60海里，则两船同时出发 小时后，两船相遇．    三、解答题 13．船从甲码头到乙码头顺流航行需要3小时，从乙码头到甲码头逆流而上需要4小时，水流的速度为每小时2千米，求船在静水中的速度． 14． 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面？多少立方米木材生产桌腿？ 15． 一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成．此项工程先由甲单独做天，剩下的部分由甲、乙合作，还需要几天完成? 16． 某商场在国庆节期间，开展商品促销活动．该商场将某型号的电脑按进价提高50%后，以打8折再送50元路费的方式销售，每台电脑仍获利350元，问每台电脑的进价是多少元? 17．水是生命之源，节约用水是全社会的共同责任．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价格表如下（水费按月结算） 价格表 每月用水量 价格 不超过6立方米的部分 每立方米3元 超过6立方米不超过10立方米的部分 每立方米5元 超过10立方米的部分 每立方米8元 小亮家一月份用水立方米，二月份用的水量比一月份用的少2立方米． (1)求小亮家一月份应交的水费． (2)求小亮家二月份应交的水费． (3)若小亮家三月份交的水费是二月份水费的，求小亮家三月份的用水量多少立方米． 18．如图：数轴上三点分别表示的数为，点表示的数为    【阅读材料】：在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值，记为，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记（或），数轴上数表示的点到表示数的点与表示数的点的距离之和记为． 【初步运用】：（1）填空：若，则____________；若，则____________； 【延伸探究】：（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点到点、点的距离之和为10； 【拓展探究】：（3）若点表示的数为，当取最小值时，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒1个单位长度的速度返回点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒2个单位长度的速度返回点，同时开始运动，当经过多少秒时，点、点之间的距离正好等于点到点、点的距离之和． 试卷第1页，共3