第1章 二次函数训练1基础篇2023-2024学年 浙教版九年级数学上册

第1章 二次函数基础训练（浙教版） 典题复习 一、单选题 1．抛物线与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数的最大值是 D．当时，y随x的增大而增大 4．在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，当炮弹落到地面时，经过的时间为（    ） A．40秒 B．45秒 C．50秒 D．55秒 5．若二次函数y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k≤1且k≠0 C．k＜﹣1 D．k≥﹣1且k≠0 6．通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（　　） A．向左移动1个单位，向下移动2个单位 B．向右移动1个单位，向上移动2个单位 C．向左移动1个单位，向上移动2个单位 D．向右移动1个单位，向下移动2个单位 7．当二次函数有最大值时，可能是（    ） A．1 B．2 C． D．3 8．如果二次函数在的一定取值范围内有最大值（或最小值）为3，满足条件的的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 9．已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．下列四个函数中是二次函数的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数的顶点坐标为 ． 12．如下图，函数的图象，则其解析式为 ．    13．若抛物线的顶点在x轴上，则a的值是 . 14．把二次函数通过配方化成的形式为 ． 15．抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是 ． 16．已知抛物线的对称轴是y轴，则 ． 三、解答题 17．已知拋物线经过点，，求抛物线的解析式． 18．已知二次函数的解析式，补充下表，并根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中，利用描点法画出这个二次函数的示意图． x … －3 －2 －1 0 1 … … 0 ___ ___ ___ 0 …    x … －3 －2 －1 0 1 … … 0 －3 －4 －3 0 … 19．已知二次函数经过点与． (1)求b，c的值． (2)求该二次函数图象的顶点坐标． 20．如图，已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），与x轴的另一个交点为C．    (1)求该图象的解析式； (2)求AC长． 21．如图，用20米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃(墙足够长)，设垂直于墙的一边长为x米矩形花圃的面积为y平方米．    (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x为多少时，矩形花圈的面积最大？ 22．如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C． (1)求抛物线的解析式． (2)点是抛物线上不同的两点． ①若，求之间的数量关系． ②若，求的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 二次函数基础训练（浙教版） 典题复习 一、单选题 1．抛物线与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】当当时，，即可求出答案． 【详解】解：当时，， ∴物线与y轴的交点坐标是， 故选：C． 【点睛】本题考查抛物线与y轴的交点坐标，掌握二次函数的性质是解题的关键． 2．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】A 【分析】根据二次函数的顶点式可直接进行求解． 【详解】解：由抛物线可知对称轴是直线； 故选A． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 3．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数的最大值是 D．当时，y随x的增大而增大 【答案】D 【分析】分别利用的正负、顶点坐标、最值、增减性判断即可． 【详解】解：由可知： ， 开口向上， A选项错误； 根据的顶点坐标为可知： 的顶点坐标为， B选项错误； 图像开口向上，顶点坐标为， 在顶点坐标处由最小值， C选项错误； 图像开口向上，对称轴为直线， 当时，y随x的增大而增大， D选项正确. 故选D 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，相关知识点有：开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性等，熟练掌握二次函数的性质是解题关键． 4．在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，当炮弹落到地面时，经过的时间为（    ） A．40秒 B．