第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列式子运算正确的是（　　） A．2x+3x＝5x2 B．x5•x2＝x10 C．x2•x3＝x5 D．x4+x＝x4 2．若（x﹣2）0＝1成立，则x的取值范围是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2 3．把多项式8a3b2+12ab3c因式分解时，应提取的公因式是（　　） A．4ab B．4ab2c C．4ab2 D．8ab2 4．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x+2y）（x﹣2y） B．（1﹣5m）（5m﹣1） C．（3x﹣5y）（3x+5y） D．（a+b）（﹣a﹣b） 5．计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．x2+2x﹣3＝x（x+2）﹣3 C．4x2y﹣16y＝y（2x+4）（2x﹣4） D．8a3+12ac＝4a（2a2+3c） 7．已知am＝3，an＝5，则am﹣n的值为（　　） A．4 B． C． D． 8．如果x2+kx+9是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A．3 B．±3 C．6 D．±6 9．若（x﹣3）（x+5）＝x2+px+q，则p+q的值为（　　） A．﹣15 B．2 C．17 D．﹣13 10．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2﹣ab＝a（a﹣b） B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．计算：（x﹣2）•2x＝　 　． 12．计算：（﹣2023）0＝　 　． 13．因式分解：x2﹣xy＝　 　． 14．已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为 　 　． 15．已知a＝212，b＝38，则a，b大小关系是 　 　． 16．已知a＝2023x+2023，b＝2023x+2024，c＝2023x+2025，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）计算： （1）（﹣5a2）2+（﹣2a）2•a； （2）﹣3a•（2a﹣5a2b）﹣2ab•4a2． 18．（6分）因式分解： （1）3x2﹣12； （2）2x2y﹣4xy+2y． 19．（6分）用简便方法计算： （1）20232﹣2022×2024； （2）982+4×98+4． 20．（6分）若（x2+mx）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值． 21．（6分）先化简，再求值： （a2b﹣2ab﹣b2）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝0.5，b＝﹣1． 22．（7分）已知（a+b）2＝16，ab＝4． （1）求a2+b2的值； （2）求（a﹣b）2的值． 23．（7分）如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7，面积为S1，乙长方形的两边长分别为m+2，m+4，面积为S2（其中m为正整数）． （1）S1＝　 　，S2＝　 　（用含m的多项式表示），S1　 　S2（填“＜”、“＝”或“＞”）； （2）有一正方形，其周长与甲长方形周长相等，面积为S，求证：S﹣S1为定值． 24．（8分）如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　．（请选择正确的选项） A．a2﹣ab＝a（a﹣b） B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．a2+ab＝a（a+b） D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） （2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知9a2﹣b2＝36，3a+b＝9，则3a﹣b＝　 　． ②计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $$