5.2平面直角坐标系(3)导学案 2023-—2024苏科版八年级数学上册

2023-2024学年度 第一学期 八年级数学 学案 教师个性化设计 （学 生 学 习 札 记） 1.点的距离：平面直角坐标系 内一点P（，） ⑴点P到轴的距离是 ； ⑵点P到轴的距离是 ；⑶点P到原点的距离是 . 2.点到点的距离：平面内的任 意两点， ⑴当AB 时， AB= ； ⑵当AB 时， AB= ； ⑶当AB 时， AB= . 3.点的旋转：若点P（，） 在第一象限内，将点 P绕原 点顺时针旋转90°得到的点 的坐标是 ，将点P绕 原点逆时针旋转90°得到的 点的坐标是 . 错 题 订 正 5.2平面直角坐标系⑶ 八（ ）班 【课前预习】（书P125-127） 复习 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是 网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； ⑶写出点B′的坐标： ． 【课堂研学】 预习评价： 讨论 如何确定图中各旅游景点的位置？ 例1 方格中有一正方形，如何建立平面直角坐标系比较合适？为什么？ 思考 如何建立平面直角坐标系比较恰当？ 练习1. 如图，等边三角形的边长为2，建立适当的平面直角坐标系. ⑴写出各顶点的坐标： A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）； ⑵△ABC的面积是 . 例2 如图每个小正方形的边长为1. ⑴以A为原点建立平面直角坐标系； ⑵此时，点B的坐标是 ； ⑶在坐标轴上找到所有令△ABC为等 腰三角形的点C，一共有 个； ⑷点C的坐标为： ； ⑸在方格内找一个格点P，令△ABP的 面积等于3，画出格点P. 练习2. ⑴如图，写出A、B、C点的坐标； ⑵连接AB、BC、AC，并计算线 段AB，AC，BC的长度； ⑶计算△ABC的周长和面积. 讨论 平面直角坐标系中如何计算一个点与坐标轴、原点、另一个点之间的距离？ 依据是什么？ 练习3. 在下列平面直角坐标系中找到点P（2，1），Q（-4,-3）： ⑴点P到轴的距离是 ，点Q到轴的距离是 ； ⑵点P到轴的距离是 ，点Q到轴的距离是 ； ⑶点P到原点的距离是 ，点Q到原点的距离是 ； ⑷将点P绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是 ； ⑸将点Q绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是 . 思考 1.到轴距离为1个单位的点有 个. 请画出它（们）； 2.到轴距离是2个单位的点有 个. 请画出它（们）； 3.到原点距离个单位的点有 个. 请画出它（们）. 练习4.⑴到轴距离2个单位的点有 个,它们组成： . ⑵到轴距离3个单位的点有 个,它们组成： . ⑶到原点距离4个单位的点有 个,它们组成： . 研学评价： 【课堂检测】 错 题 订