河北省邢台市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中考试 九年级数学试题（冀教版） 考试范围：23-26章 说明： 1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每小题3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一元二次方程的一次项是（ ） A. B. C. D. 2. 两个相似三角形的周长比是．则其相似比是（　　） A. B. C. D. 3. 欣欣商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶， 各品牌饮料的销售量如表，根据表中数据，建议该商店进货数量最多的品牌是（ ） 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量（瓶） 15 30 12 43 A. 甲品牌 B. 乙品牌 C. 丙品牌 D. 丁品牌 4. 如图，若坡角，则斜坡坡度为（ ） A. B. C. D. 2 5. 把各边的长度都扩大倍得到，其中与是对应顶点，则锐角的余弦值比锐角的余弦值（ ） A 扩大4倍 B. 保持不变 C. 缩小4倍 D. 扩大2倍 6. 如图，已知，它们依次交直线，于点、、和点、、，则的对应线段是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形可以是（ ） A. B. C. D. 8. 小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，（ ）投球的平均成绩大约是8米． A. 小明 B. 小刚 C. 小桐 D. 小凯 9. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米1785石，验得米内夹谷，抽样（取米）一把，数得378粒内夹谷18粒，则该人送来的这批米内夹谷约为（ ） A. 85石 B. 95石 C. 100石 D. 105石 10. 如图，在边长为的方格纸中，与交于点，其中、均为所在正方形小方格一边的中点，则( ) A. B. C. D. 11. 如表是某公司员工月收入的资料： 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　） A. 众数和中位数 B. 平均数和中位数 C. 平均数和众数 D. 平均数和方差 12. 如图，洋洋一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向，则下列说法正确的是（ ） A. B地在C地的北偏西40°方向上 B. A地在B地的南偏西30°方向上 C. D. 13. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）． A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 14. 如图是一把圆规平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知，使用时，以点为支撑点，笔芯端点可绕点旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角，则圆规能画出的圆的半径长度为( ) A. B. C. D. 15. 某商店购入一批衬衫进行销售，当每件盈利30元，每星期可以卖出100件，现需降价处理：每件衬衫售价每降价5元，每星期可以多卖出20件，店里每星期衬衫的利润要达到2800元．若可列方程为，则表示的实际意义是（ ） A. 每件衬衫的售价 B. 每件衬衫售价降低的金额 C. 每星期卖出衬衫的数量 D. 每星期卖出衬衫增加的数量 16. 在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇两同学的观点如下： 嘉嘉：将边长为1的正方形按图1的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似； 淇淇：将边长为1的正方形按图2的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 嘉嘉对，淇淇不对 D. 嘉嘉不对，淇淇对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 某组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数是___________． 18. 将方程配方成形式，则．_____，_____. 19. 有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点正好在书架边框上，每本书的厚度为，高度为，书架宽为． （1）________ （2）________ 三、解答题（本大题共七个小题，满分72分