第14章整式的乘法与因式分解章末训练2023—2024学年人教版数学八年级上册

第14章整式的乘法与因式分解章末训练2023-2024年度 人教版八年级上册 一.选择题 1．下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　) ①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1； ②x3+x=x(x2+1)； ③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列运算正确的是（　　） A．4x3•2x2＝6x2 B．3x2•2x3＝6x6 C．（﹣3x5）•（﹣2x2）2＝﹣12x9 D．﹣x•（﹣x）12（﹣x3）3＝﹣x19 3.下列式子中，计算结果是4x2-9y2的是（    ） A、(2x-3y)2     B、(2x+3y)(2x-3y) C、(-2x+3y)2      D、(3y+2x)(3y-2x) 4．等式“x8■x2＝（x3）2（x≠0）”中的运算符号被墨迹覆盖了，被覆盖的符号是（　　） A．× B．÷ C．+ D．﹣ 5.（x+2）（x+a）＝x2﹣bx﹣8，则ab的值是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C． D．16 6.下列各式能用公式法因式分解的是（   ） A． B． C． D． 7．代数式的结果为（ ） A.0 B. C. D. 8．已知，，是的三条边长，且，则一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上均不对 9.小明家承包了一个长方形的鱼塘，原来长为5x米，宽为（5x﹣4）米，现将这个鱼塘的长和宽都增加2米，则总面积增加了（　　） A．（20x+4）平方米 B．（20x﹣4）平方米 C．4平方米 D．20x平方米 10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，揭示了（为非负整数）展开式各项系数的有关规律： …………………… 请你猜想的展开式中所有系数的和是（       ） A．2022 B．512 C．128 D．64 二.填空题 11.已知2x+3y﹣3＝0，则9x•27y＝　 　． 1 2．可以分解为，则__． 13.计算（﹣0.125）2020×26060×（﹣0.125）2021×26063的结果是 　 　． 14．若，，则______． 15．若是一个完全平方式，则_______． 16．如图，请根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，可以得到的等式关系是：　 　． 三.解答题 17.计算： （1）（﹣2ab）2•（﹣a3c2）•2a2b； （2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[﹣（a﹣b）]； （3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）； （4）（﹣4xy3）（﹣xy）3﹣（x2y3）2． 18．因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．（1）已知10m＝2，10n＝3，求103m+2n+1的值； （2）已知3m+2n﹣5＝0，求8m×4n的值． 20．利用公式计算： (1)103×97                 (2) 20212﹣2020×2022． 21．已知x+y＝6，xy＝4，求①x2+y2，②(x−y)2，③x2+xy+y2的值. 22．先化简，再求值：，其中，． 23.已知a,b,c为△ABC的三条边的长,当b2+2ab=c2+2ac时， (1)试判断△ABC属于哪一类三角形； (2)若a=4，b=3，求△ABC的周长。 24.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积． 例如，由1，可得等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2 （1）根据图2，写出一个等式：______ （2）如图2，若长方形的长AB为10，AD宽为6，分别求a、b的值； （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=6，ab=10，请求出阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$