3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 同步练习 1、 选择题 1.下列移项中，不正确的是( ) A.由x+2=5，得x=5－2 B.由2y=y－3，得2y－y=－3 C.由3m=2m+1，得2m－3m=1 D.由－a=3a－1，得－a－3a=－1 2.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是( ) A.－2x－10＋3x－3=0 B.－2x＋10＋3x－1=0 C.－2x＋10＋3x－3=0 D.－2x＋5＋3x－3=0 3.把方程2(x－1)－3(1－x)=x化为最简方程为(　　) A.4x=5 B.－2x=5 C.6x=5 D.6x=1 4.将方程3(x－1)－2(x－3)=5(1－x)去括号得 ( ) A.3x－1－2x－3=5－x B.3x－1－2x+3=5－x C.3x－3－2x－6=5－5x D.3x－3－2x+6=5－5x 5.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是( ) A.3a﹣5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D.a=b+ 6.解方程3－5(x+2)=x去括号正确的是(    ) A.3－x+2=x   B.3－5x－10=x   C.3－5x+10=x   D.3－x－2=x 7.若代数式x+1的值为﹣6，则x等于（　　） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 8.观察如图所示的程序，若输出的结果为5，则输入的x值为（　　） A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．3或﹣1 9.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何？大意为:今有100头鹿进城,每家取1头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取1头,恰好取完,问:城中有多少户人家？在这个问题中,城中人家的户数为( ) A. 25 B. 75 C. 81 D. 90 10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.则此人第六天走的路程为( ) A. 24里 B. 12里 C. 6里 D. 3里 二、填空题 1.已知整式，若A的值与b的取值无关，则a的值是 ． 2.当m= 时，式子3+m-5和式子-2m+1的值相等． 3.方程的解是 . 4.若方程和方程的解相同，则 ． 5.关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是 ． 6.方程与方程有相同的解， ． 7.如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：关于的方程是关于的方程的后移方程．若关于的方程是关于的方程的后移方程，则的值为 ． 三、解答题 1.解下列方程： （1）；       （2）； （3）；      （4）． 2.若方程2x+1=3的解与方程x+3a=7的解相同，求关于x的方程的解。 3.利用等式性质补全下列解方程过程： 解：根据等式性质1，两边同时 ， 可得_________， 于是_________． 根据____________两边同时乘以-3，可得=_______． 4.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“兄弟方程”．如方程和为“兄弟方程”． (1)若关于的方程与方程是“兄弟方程”，求m的值； (2)若关于的方程和方程是“兄弟方程”，求这两个方程． 5.如图，数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作． (1)求a，c的值； (2)若数轴上有一点D满足，则D点表示的数为多少？ (3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，若的值不随时间t的变化而改变，求m的值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$