3.3 整式 提升练习 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

3.3 整式 提升练习 一、选择题 1.下列说法正确的是（　　） A．x2+2xy是四次二项式 B．的系数是3 C．2ab2的次数是2 D．﹣2x是单项式 2.下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（　　） A． B．xy C．2x2+1 D． 3.下列说法中，正确的是（　　） A．﹣的系数是﹣ B．4x2﹣3的常数项为3 C．0.9b次数是0 D．x2+y2﹣1是三次二项式 4.将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（　　） A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣9 5.单项式﹣xy2的次数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6.单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（　　） A．2，5 B．﹣2，5 C．2，6 D．﹣2，6 7.如图，从一个边长为的正方形纸片中剪去两个小长方形，得到一个“”形图案，如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示为(    ) A. B. C. D. 8.已知与是同类项，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　） A．a﹣10% B．a•10% C．a（1﹣10%） D． a（1+10%） 10.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（ ）米/分． A、 B、 C、 D、 二、填空题 1．下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有 　 　个． 2.多项式﹣3x2y+4xy+x﹣2的次数与项数之和为 　 　． 3.多项式﹣a2b3+a3b+1的次数是 　 　． 4.多项式2x2+按x的降幂排列为 　 　． 5.若x|m|﹣1+（3+m）x﹣5是关于x的二次二项式，那么m的值为 　 　． 6.已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2﹣2x3﹣5是六次四项式，单项式3x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，则m﹣n＝　 　． 7.若代数式3x2+ax+4﹣（bx2+2x）的值与x的取值无关，则a2﹣b＝　 　． 8.已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，则代数式3a2+ab+b2的值为 　 　． 9.如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=18，且OA=2OB．点A，B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，同时点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动若存在常数m，使得3AP+2BP-mOP为定值，则m的值= ．（A、B、P任意两点相遇时所有点停止运动）． 3、 解答题 1.按要求完成下列题目． （1）化简：3a2﹣[7a﹣3（2a+1）﹣2a2]； （2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x是最小的正整数，|y|＝． 2.要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值． 3.回顾多项式的有关概念，解决下列问题 （1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数； （2）若多项式﹣5xa+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值． 4. 某中学七年级班有人，某次活动中分为四组，第一组有人，第二组比第一组的一半多人，第三组的人数等于前两组人数的和． 求第四组的人数．用含的式子表示 试判断时，是否满足题意． 5.阅读材料；我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣（a﹣b）2+2（a﹣b）2． （2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值； （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$