安徽省亳州市蒙城县第八城乡教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

数学八年级（沪科版）·教学评价二（期中） （2023—2024学年上学期 评价范围：11~13章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列函数①，②，③，④，⑤中，是一次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将木棒首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 1，3，1 B. 2，2，4 C. 3，4，5 D. 1，2，3 4. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 随的增大而增大 D. 图象与直线平行 5. 如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于(　　) A B. C. D. 6. 下列命题中，属于假命题是（ ） A. 如果，都是正数，那么 B. 如果，那么 C. 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 D. 同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 7. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x＜2时，y＞0，则该函数图象所经过的象限为（　　） A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、三、四 D. 一、二、四 8. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程（米）与他行走的时间（分钟）之间的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（ ） A. 118° B. 119° C. 120° D. 121° 10. 如图，是的中线，点在上且满足，连接，与交于点，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数的自变量x取值范围是__________ 12. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 13. 已知一次函数的图象不经过第二象限，则的范围___________． 14. ，两地相距，甲、乙两车同时从地出发前往地，如图所示是甲、乙两车行驶路程，随行驶时间变化的图像，请结合图像信息，回答下列问题． （1）甲车的速度为______； （2）当甲、乙两车相距时，乙车行驶的时间为______h． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知点是平面直角坐标系上的点． （1）若点是第二象限的角平分线上一点，求点的坐标； （2）若点在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点的坐标． 16. 在平面直角坐标系中，若点，，在同一条直线上，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，点在上，且，，，求和的度数． 18. 如图，在正方形网格中有一个格点三角形（的各顶点都在格点上）． （1）画出中边上高； （2）将先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的； （3）在图中画出一个锐角格点三角形，使得其面积等于的面积，并回答满足条件的点有多少个． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知的三边长分别为，，． （1）若，，满足，试判断的形状； （2）若，，且为整数，求的周长的最大值及最小值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：与直线交于点A，已知点A的横坐标为． （1）求k的值； （2）求两直线与x轴围成的三角形的面积． 六、（本题满分12分） 21. 为了鼓励大家节约用电，某电力公司采取按月用电量分段收费，居民每月应交电费（元）与用电量（度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题： （1）求出与的函数关系式； （2）若某用户某月用电80度，则应缴电费多少元？ （3）若某用户某月应缴电费105元，则该用户用了多少度电？ 七、（本题满分12分） 22. 在中，平分，． （1）如图1，若于点，，，则______； （2）如图2，若点是线段上一动点，过点作于点，则与，之间的数量关系是______； （3）如图3，若点是延长线上一点，过点作于点，则与，之间有何数量关系？画出图形并证明你的结论． 八、（本题满分14分） 23 2023年暑假，多地发生水灾，某企业组织了20辆货车装运甲、乙、丙三种共120吨救援物资前往灾区，按计划20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满．已知每辆