第15章分式 单元试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 第15章分式 单元试卷 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．在，，，中分式的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．0.0000205用科学记数法表示为（　　） A．2.05×10﹣7 B．2.05×10﹣6 C．2.05×10﹣5 D．2.05×10﹣4 3．分式方程的解为（ ） A． B． C． D． 4．已知有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 5．把分式中的，都扩大为原来的10倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的10倍 B．分式的值不变 C．缩小为原来的 D．不能确定 6．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 7． 罗湖区对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．设原计划每天修路x米，则根据题意可得方程（　　） A． B． C． D． 8．关于x的方程＝1的解为正数，则a的取值范围是 A．a＞－2 B．a＞－2且a≠－1 C．a＞2 D．a＞2且a≠3 二、填空题 9．计算： =_________. 10．关于 的方程 的解为 ，则 的值为 _______. 11．公路全长s千米，骑车t小时可走完，要提前1小时走完，每小时应多走_____千米. 12．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是__________． 13．已知，则______． 14．甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为______________________ ． 15．当k＝_____时，方程无解． 三、解答题 16．计算： （1） （2） 17．先化简，再求值：，其中． 18．解分式方程：． 19．某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A商品和5件B商品用了500元． （1）求A、B两款商品的单价； （2）若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？ （3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品若干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？ 20．如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”，如：，，则 和 都是“和谐分式”． (1) 下列分式中，属于“和谐分式”的是 ；（填序号） ① ；② ；③ ；④ ． (2) 将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： ； (3) 应用：化简 ，并求 取什么整数时，该式的值为整数． 学科网（北京）股份有限公司 $$