4.1三角函数的概念及诱导公式专项训练-2024届高三数学一轮复习

第4.1节 三角函数的概念及诱导公式 进阶复习 一、定义法求三角函数值 1．已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 2．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 3．已知角的终边经过点，则角可以为（    ） A． B． C． D． 4．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. （1）求，； （2）求的值. 5．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M. (1)求的值； (2)求的值. 二、判断角所在的象限 6．若角满足，，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．设角属于第二象限，且，则角属于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知直线的图像如图所示，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．已知且，则是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 10．下列说法正确的是（    ） A．若的终边上的一点坐标为（），则 B．若是第一象限角，则是第一或第三象限角 C．若，，则 D．对，恒成立 三、利用商数关系、平方关系求三角函数值 11．已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 13．已知，，求： (1)的值； (2)的值. 14．已知，且，则（    ）. A． B． C． D． 15．若，则 ． 四、齐次化法求三角函数值1 16．已知，则=（    ） A． B． C．或 D．或 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 18．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 19．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 20．已知，则 . 五、齐次化法求三角函数值2 21．已知，则（    ） A． B． C． D．3 22．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则（    ） A．3 B． C．－3 D．－4 23．已知，且在第三象限， (1)和 (2). 24．已知. (1)化简. (2)已知，求的值. 25．已知． (1)求的值； (2)求的值． 六、切弦互换法求三角函数值 26．已知，则（    ） A．-1 B．-3 C． D． 27．若， 且， 则 ． 28．已知，则 . 29．已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 30．已知是第四象限角． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 七、整体代换法求三角函数值 31．已知，则（    ） A． B． C． D． 32．若则（    ） A． B． C． D． 33．已知，则 ． 34．当时，若，则的值为 ． 35．已知为第二象限角，． (1)求的值； (2)若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4.1节 三角函数的概念及诱导公式 进阶复习 一、定义法求三角函数值 1．已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】由三角函数的定义可得，，，将其代入即可求解. 【详解】由，得，，，代入原式得． 故选：A 2．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】计算得到，在根据三角函数定义计算得到答案. 【详解】，即，则，. 故. 故选：A 3．已知角的终边经过点，则角可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求得，结合在第二象限求得的值，由此确定正确选项. 【详解】依题意，由于在第二象限， 所以， 当时，所以B选项正确，其它选项错误. 故选：B 4．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. （1）求，； （2）求的值. 【答案】（1），；（2）. 【分析】（1）根据三角函数的定义，即可求出结果； （2）利用诱导公式对原式进行化简，代入，的值，即可求出结果. 【详解】解：（1）因为角的终边经过点，由三角函数的定义知 ， （2）诱导公式，得 . 5．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）易知函数的定点M的坐标为，利用三角函数的定义则可求出，则可求出答案； （2）利用诱导公式化简，再将，，代入，即可得出答案. 【详解】（