6.1平行四边形的面积（教案）人教版五年级上册数学

6.1平行四边形的面积 教学设计 1、 教学目标： 1.学习目标描述：通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。 2.学习内容分析：平行四边形面积公示的推导，分三个步骤展开教学：（1）引入。从主题图中引入一个实际问题：两个花坛的面积哪个大？（2）用数方格的方法求出长方形和平行四边形的面积，在对它们长（底）、宽（高）及面积的比较，有何发现？沟通两个图形之间的联系，为下一步做好准备。（3）探究平行四边形面积计算公式。学生动手实践操作，利用转化法，把平行四边形转化成长方形，通过交流讨论分享观察比较，推导出平行四边形的面积=底×高，并能灵活应用公式正确解决实际问题。 3.学习核心素养分析：在探究的过程中，培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。 二、教学重难点： 1.重点：探究并掌握平行四边形的面积计算公式。 2.难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。 三、教学过程 教学环节 教师活动 设计意图 效果评价 导入新课 一、创设情境 揭示课题 1.投影出示教材中的主题图,说说你发现了哪些图形,你会计算它们的面积吗? 2.观察学校门前的两个花坛,分别是什么形状?哪个花坛的面积大? 3.师:我们已经学过了长方形的面积计算方法,今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法。 从学生熟悉的生活情境入手引出数学问题，使学生与新知识初步接触。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。 讲授新课 二、实践交流 探究新知 1.提出问题，引发思考。 师：怎样比较这两个图形面积的大小呢？ 学生小组讨论后汇报解决方案。 预设：可以重叠比较，可以数方格比较。也可以分别求出长方形和平行四边形的面积。 师：有同学说重叠法，我们来试试看。（课件演示重叠情况） 使学生看到两个图形重叠后都有剩余部分，不能比较出大小。 2.数方格，初步感知。 ( 【 教学提示 】 “ 数方格 ” 环节一定要让学生经历，因为面积的多少就是一个个面积单位的累积。 )师：刚才，同学们说到数方格的方法，大家知道在计算长方形的面积时，我们是通过数方格得到的。下面我们也一起来数一数，将相应的数据填在表格中。一个方格代表1m2 不满一格的都按半格计算。 学生自主数方格，完成表格。 小组内汇报交流。 师：都数出来了吗？平行四边形的面积是多少？ 观察表格，初步发现规律。 师：仔细观察表格，你们发现了什么？ 预设：平行四边形的面积等于底乘高。 师：我们通过数方格发现了这个规律，但这个规律是否正确，还需要进一步的探究。 3.自主探究，深入理解。 师：同学们会求长方形的面积，平行四边形的面积该怎么计算呢？ 引导学生说出把平行四边形的面积转化为已学过的图形的面积来求。 学生小组合作，自主操作。利用手中的学具，剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形。 汇报交流，分享方法。 ( 【 教学提示 】 展示交流时，教师结合巡视的情况，按照一定的顺序进行。 )师：都求出了平行四边形的面积吗？我们一起来分享一下。 结合学生的交流，课件演示剪拼过程。 第一种方法： 第二种方法： 第三种方法： 师：同学们真聪明！用这么多方法将平行四边形转化成了长方形。 4.分析推理，归纳方法。 课件呈现不同的拼剪方法： 师：请同学们仔细观察，在这么多种转化方法中，有哪些相同的地方？ （都是将平行四边形转化成了长方形）。 师：平行四边形和转化后的长方形之间有怎样的关系呢? 引导学生说出：平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等，平行四边形的底相当于拼成的长方形的长，平行四边形的高相当于拼成的长方形的宽。 师：你们认为平行四边形的面积计算公式是怎样的？ 长方形的面积＝长×宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积＝底×高 师：用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式可以写成S=ah。（板书） 5. 回顾梳理 概括总结 小组讨论：刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？ 6.应用公式 解决问题。 出示例1 平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？ 让学生说一说要求平行四边形的面积应该怎样计算？利用公式独立完成，一名学生板演。 S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。 强调：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 “数方格”环节一定要让学生经历，因为面积的多少就是一个个面积单位的累积。 让学生通过独立思考和小组讨论，找出解决问题的多种策略，并使学生产生学习计算平行四边形面积的