1.3勾股定理的应用 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上1.3勾股定理的应用 一、选择题 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（    ） A . 24             B . 48             C . 54             D . 108              2.小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（　　）米． A . 10             B . 12             C . 14             D . 8              3.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯底端距地面1m，云梯的最大伸长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（   ） A . 16m             B . 13m             C . 14m             D . 15m              4.如图，在数轴上点表示的实数是（　　） A .              B .              C . -2             D .               5.有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（　　）. A . 3米             B . 4米             C . 5米             D . 6米              6.如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且 ， ，则 等于（    ） A . 60             B . 40             C . 50             D . 70              7.如图所示，小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（   ） A . 2m             B . 2.25m             C . 2.5m             D . 3m              8.如图，在一块平地上，停在一辆大客车前9m处有一棵大树.在一次强风中，这棵树从离地面6m处正对大客车方向折断倒下，若倒下部分的长是10m，则大树倒下时会碰到客车吗？（   ） A . 不会             B . 可能会             C . 一定会             D . 无法确定              9.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A . 直角三角形的面积             B . 最大正方形的面积             C . 较小两个正方形重叠部分的面积             D . 最大正方形与直角三角形的面积和              10.如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（　　） A . 0.5m             B . 1m             C . 1.5m             D . 2m              11.如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（   ） A . （2 ，2 ）             B . （3，4）             C . （4，4）             D . （4 ﹣1，4 ）              12.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若 cm， cm，则S△ABC为（  ）． A . 24cm2             B . 36cm2             C . 48cm2             D .