14.2 乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在边长为 的正方形中剪去一个边长为 的小正方形 ，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式（　　） A． B． C． D． 3．若、、为一个三角形的三边长，则式子的值（　　） A．一定为正数 B．一定为负数 C．可能是正数，也可能是负数 D．可能为0 4．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．计算 得（　　） A． B． C． D． 6．如果x2+(m-1)x+9是一个完全平方式， 那么m的值是（　　） A．7 B．-7 C．-5或7 D．-5或5 7．如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 8．若 ，则 的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 9．计算：　 　． 10．若x2- 2mx+25是一个完全平方式，则m的值为　 　 11．已知＝320，a2－b2＝322， 则a－b＝　 　. 12．一个长方形的周长是18厘米，设长方形的长、宽分别为a厘米，b厘米，且，那么该长方形的面积是　 　平方厘米． 13．若 ， ，则 的值为　 　． 三、解答题 14．计算： (1) (2) 15．先化简，再求值：， 其中， 16．已知 ， ，求 及 的值． 17．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）根据图 2 中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式之间的数量关系：　 　； （2）已知，求和的值； （3）已知，求的值 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．A 5．A 6．C 7．A 8．C 9． 10． 11．±3 12．15 13．±1 14．（1）解：原式   ； （2）解：原式      ． 15．解：原式= = =， 当，时， 原式==-6． 16．解：∵（a+b）2=60，（a-b）2=80， ∴a2+b2+2ab=60①，a2+b2-2ab=80②， ∴①+②得：2（a2+b2）=140， 解得：a2+b2=70， ∴70+2ab=60， 解得：ab=-5． 17．（1） （2）解：∵， ∴， 解得：； ∴； （3）解：设，则， ∵， ∴， 即， 解得：， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$