3.4 实际问题与一元一次方程 课时练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

 3.4 实际问题与一元一次方程 一、选择题（共8题） 1.某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利 ．若钉鞋的进价为 元，则标价为 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 2.某商店将一件商品按进价提价 后，又降价 以 元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是 A．不亏不赚 B．亏 元 C．赚 元 D．亏 元 3.一个长方形的周长是 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是 A． B． C． D． 4.甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 天，总量全部完成，那么乙队单独完成总量需要 A． 天 B． 天 C． 天 D． 天 5.“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 排，每排坐 人，则有 人无座位；每排坐 人，则空 个座位．则下列方程正确的是 A． B． C． D． 6.长为 米的春游队伍，以 米/秒的速度向东行进．在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为 米/秒．则往返共用的时间为 A． B． C． D． 7.公元前 世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为 卢比，则乙的持金数为 A． 卢比 B． 卢比 C． 卢比 D． 卢比 8.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.一件衣服打八折后便宜 元，这件衣服原价 元． 10.一件商品按成本价提高 后标价，又以 折销售，售价为 元，可获利 元． 11.一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成．现在先由甲单独做 小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要 小时完成． 12.如图，为了测一个玻璃瓶的容积，小丽将一袋 毫升的牛奶倒入瓶中，测得牛奶高度为 厘米，再将瓶子倒放，测得空余部分高度为 厘米，小丽计算得到玻璃瓶的容积应该是 毫升． 13.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走 步的时候，走路慢的才走了 步；走路慢的人先走 步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走 步才能追上走路慢的人． 三、解答题（共5题） 14.某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价 元，凭卡购书可享受 折优惠．有一次，小明到该书店购书，到收银台付款时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 元，求小明不凭卡购书的书价为多少元？ 15.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 ， 两种树苗共 棵，已知 种树苗每棵 元， 种树苗每棵 元． (1) 若购进 ， 两种树苗刚好用去 元，问购进 ， 两种树苗各多少棵？ (2) 若购买 种树苗的数量少于 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 16.在疫情防控期间，某中学购进一批免洗手消毒液和 消毒液．如果购买 瓶免洗手消毒液和 瓶 消毒液，共需花费 元，如果购买 瓶免洗手消毒液和 瓶 消毒液，共需花费 元． (1) 每瓶免洗手消毒液和每瓶 消毒液的价格分别是多少元？ (2) 某药店出售免洗手消毒液，满 瓶免费赠送 瓶 消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和 消毒液共 瓶，恰好用去 元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？ 17.某旅行社准备组织“亲子家游”活动，报名的一共 人，其中成人的人数比儿堇的人数的 倍少 人． (1) 报名的成人和儿童各多少人？ (2) 为了管理方便，旅行社准备给每位游客准备一件 恤衫作为团队服装，在 恤衫批发市场，商店优惠活动显示：成人 恤衫每购买 件赠送 件儿童 恤衫，不足 件不赠送，已知所有儿童 恤衫均定价 元，件，旅行社准备了 元来购买服装，请问他们选购的成人 恤衫的价格最高多少元？（注：价格为整数） 18.自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费 元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费 元，租书费每本 元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为 本． (1