精品解析：山西省酒泉市酒泉师范学校（酒泉市实验中学）2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试模拟卷（一）数学试题

酒泉市实验中学学业水平合格性考试 模拟卷（一）—高二数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 已知，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 某个数的绝对值小于0 B. 某个数的相反数等于它本身 C. 某两个数的和小于0 D. 某两个数的积大于0 3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A B. C. D. 4. 已知圆锥的底面直径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 5. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 将轴正半轴绕原点逆时针旋转，得到角，则下列与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 7. 若向量，，且，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 有一个多面体，共由四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为（ ） A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 9. 函数的最小正周期是（ ） A B. 3 C. 2 D. 10. 在中，，，则的外接圆半径为（ ） A. 30 B. C. 20 D. 15 11. 如图，在三棱锥中，分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）． A. 平面 B. 平面 C 平面 D. 平面 12. 已知函数，若，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 13. 若，则角的终边在第________象限． 14. 已知随机事件，互斥，且，，则________. 15. 从某果园种植的苹果中随机抽取16个，测得它们的质量（单位：g）分别为：，则估计这批苹果质量的第25百分位数是______. 16. 某高中学校共有学生1800名，各年级男女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率是0.16. 高一年级 高二年级 高三年级 女生 324 x 280 男生 316 312 y 现用分层抽样的方法，在全校抽取45名学生，则应在高三抽取的学生人数为_____. 17. 已知，使关于x的方程有解，则______________. 三、解答题：本大题共3小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程和验算步骤． 18. 已知函数为奇函数. (1)求的值； (2)当时,求解集. 19. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，E为侧棱上一点． （1）求证：平面； （2）求证：； 20. 为了解我校高二数学复习备考情况，年级组织了一次检测考试，并随机抽取了100人的数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图，估计该次检测数学成绩的平均数及中位数（精确到小数点后一位）； （2）现准备从成绩在的8人中随机选出2人交流发言，求恰好抽到2人成绩在的概率． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 酒泉市实验中学学业水平合格性考试 模拟卷（一）—高二数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 已知，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由交集的定义直接求解即可得到答案. 【详解】，， 故选：A 【点睛】本题主要考查交集的运算，属于简单题. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 某个数的绝对值小于0 B. 某个数的相反数等于它本身 C. 某两个数的和小于0 D. 某两个数的积大于0 【答案】A 【解析】 【分析】根据不可能事件的概念，即可分析各选项的正误. 【详解】对于A，任何数的绝对值都大于等于0，不可能小于0， 所以某个数的绝对值小于0是不可能事件； 对于B，0的相反数等于它本身，而的相反数不等于它本身， 所以某个数的相反数等于它本身不是不可能事件； 对于C，，， 所以某两个数的和小于0不是不可能事件； 对于D，， 所以某两个数的积大于0不是不可能事件； 故选：A. 3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对选项逐一分析函数的奇偶性以及在上的单调性，由此得出正确选项. 【详解】对于A选项，函数为非奇非偶函数.对于B选项，既是偶函数又在上单调递增.对于C选项，函数是偶函数，但在上递减.对于D选项，函数是非奇非偶函数.故本小题选B. 【点睛】本小题主要考查