第四章 一次函数 单元测试 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第四章一次函数（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（　　） ①        ②        ③    ④ A．①和② B．①和③ C．②和④ D．①和④ 2．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，一次函数y=(a2+1)x+1的图象经过P1(−1，y1)，P2(2，y2)两点，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）之间函数关系的图象，下列说法错误的是（    ） A．乙的速度为60千米/时 B．甲车整个过程用时为1.25小时 C．甲车出发1小时后两车相遇 D．甲到地比乙到地晚小时 5．如图所示，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿A→B→O→A的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（） A． B． C． D． 6．二次函数（，a、b为常数）的图象经过，，，四点，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．已知一次函数，下列结论错误的是（    ） A．图象经过第一、二、四象限 B．图象与y轴的交点是 C．图象可以由直线向上平移5个单位长度得到 D．当时， 8．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则下列说法：①k＜0，b＞0；②x=m是方程kx+b=0的解；③若点A（x1，y1），B（x2，y2）是这个函数的图象上的两点，且x1＜x2；则y1﹣y2＞0；④当﹣1≤x≤2时，1≤y≤4，则b=2．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（　　） A． B． C． D． 10．已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（  ） A．y＝﹣x+8 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣x+3 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．对于正比例函数y=，若图像经过第一，三象限，则m= ． 12．长方形的周长为20，则面积y与一条边长x之间的函数关系式是 ． 13．如图所示，在三角形中，已知，高，动点P由点B沿向点C移动（不与点C重合）．设的长为x，三角形的面积为S，则S与x之间的关系式为 ．    14．已知点A（x1，y1）、点B（x2，y2）是一次函数y＝2x﹣m图象上的两个点，若x1＞x2，则y1﹣y2 0．（填“＞”、“＜”或“＝”） 15．小红周末从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图所示的是她本次去舅舅家所用的时间与离家的距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题． （1）小红中途折回到商店所走的路程是 米． （2）小红在商店买好礼物后赶去舅舅家的速度是 米/分钟． 16．A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇．如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象．当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为 . 17．点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式12a－3b＋1的值等于 ． 18．正方形按如图所示放置,点在直线上,点在轴上,则的坐标是 .    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知一次函数． (1)当时，求x． (2)当时，求x的取值范围． 20．某工厂计划每天生产甲、乙两种型号的口罩共8000个，每生产一个甲种型号的口罩可获得利润0.5元，每生产一个乙种型号的口罩可获得利润0.3元．设该工厂每天生产甲种型号的口罩x个，生产甲、乙两种型号的口罩每天获得的总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）若每生产1个甲种型号的口罩需要A原料2g，每生产1个乙种型号的口罩需要A原料1g，受市场影响，该厂每天能购进的A原料至多为10000g，其他原料充足．问：该工厂每天生产甲、乙两种型号的口罩各多少个时，能获得最大利润？ 21．甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程