4.2平行线分线段成比例 同步练习 2023－2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.2平行线分线段成比例 一、选择题 1.如图,直线a//b//c,直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若,,则EF的长为( ) A . 1.5 B . 6 C . 9 D . 12 2.如图,在 中, , ,则 ( ). A . B . C . D . 3.如图,已知,,那么下列结论正确的是( ) A . B . C . D . 4.如图,直线,直线,与这三条直线分别交于点,,和点,,,若,则等于( ) A . B . C . D . 5.如图,FGDEBC,若BD=4,DF=3,CE=3,则GE的长为( ) A . 2 B . 4 C . D . 6.如图,在平行四边形ABCD中,E为的中点,,在现有点、线及字母的情况下,图中能表示的与面积相等的(除外)三角形有( ) A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个 7.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH长为( ) A . 1 B . 1.2 C . 2 D . 2.5 8.如图,线段BD,CE相交于点A,DE//BC,若BD=6,AD=2,DE=1.5,则BC的长为( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4.5 9.如图, ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,则下列等式① ② ③ ④ 其中正确的是( ) A . ①③④ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④ 10.如图,AB∥EF∥CD,BC、AD相交于点O,F是AD的中点,则下列结论中错误的是( ) A . = B . C . D . 11.如图,已知在 ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE=BF,EF=BD,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于( ) A . 3:5 B . 3:8 C . 5:8 D . 2:5 12.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,已知AB=2,AC=5,DF=6,则DE的长是( ) A . 3 B . C . D . 二、填空题 13.如图,已知 ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,交AC于点F,且∠BCD=60 ,BC=2CD,连结OE.下列结论,①OE//CD;②OE=CD;③S ABCD=BD CD;④AO=2BO,⑤S DOF=2S EOF.其中正确结论的序号是_; 14.如图,在 ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD:DB=1:2,AE=2,则AC=_ . 15.如图,在 ABC中,点D,E在AC边上,且AE=ED=DC.点F,M在AB边上,且 ,延长FD交BC的延长线于点N,则 的值=_. 16.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=8,点D在边BC上,CD=6,BD=10.点P是线段AD上一动点当半径为4的⊙P与 ABC的一边相切时,AP的长为_。 三、解答题 17.如图, ,AF与BE相交于点G,且 , , ,求 的值. 18.如图,已知在平行四边形 中,点E在边 上,射线 交 于点G,交 的延长线于点F, , ,求 的长. 19.如图,直线 ,直线 相交于点 ,且分别与直线 相交于点 和点 ,已知 , , , ,求 的长度. 20.如图,花丛中有一路灯杆AB,在灯光下,大华在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时大华的影长GH=5米.如果大华的身高为2米,求路灯杆AB的高度. 21. )如图,互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD,其中AB=30米,AD=20米.现欲将其扩建成一个三角形花园APQ,要求P在射线AM上,Q在射线AN上,且PQ经过点C. (1)DQ=10米时,求 APQ的面积. (2)当DQ的长为多少米时, APQ的面积为1600平方米. 学科网(北京)股份有限公司 $$