期末真题必刷压轴60题（25个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

期末真题必刷压轴60题（25个考点专练） 一．点的坐标（共1小题） 1．（2021秋•中原区校级期末）如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100＝　 　． 二．坐标确定位置（共1小题） 2．（2022秋•城关区期末）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． （1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 　 　，点C的坐标为 　 　，点D的坐标为 　 　． （2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示． 三．坐标与图形性质（共2小题） 3．（2021秋•榕城区期末）如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+|c+8|＝0，点P从O点出发沿折线OA﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒． （1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t＝　 　； （2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标； （3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF＝70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系． 4．（2021秋•开福区校级期末）定义：对于平面直角坐标系中的任意两点A（x1，y1）和B（x2，y2），我们把它们的横、纵坐标的差的平方和的算术平方根称作这两点的“湘一根”，记作Q[A，B]，即． （1）若A（2，1）和B（﹣2，3），则Q[A，B]＝　 　； （2）若点M（1，2），N（a，a﹣3），其中a为任意实数，求Q[M，N]的最小值； （3）若m为常数，且m＞0，点A的坐标为（0，5m），B点的坐标为（8m，﹣m），C点的坐标为（x，0），求Q[A，C]+Q[B，C]的最小值以及Q[A，C]﹣Q[B，C]的最大值．（用含m的代数式表示） 四．函数值（共1小题） 5．（2022秋•沙坪坝区校级期末）关于x的新函数定义如下： （1）当x＝0时，y＝1： （2）当（p是正整数，q是整数，q≠0，且p，q不含除1以外的公因数）时，； （3）当x为无理数时，y＝0． 例：当x＝时，y＝；当x＝﹣时，y＝． 以下结论：①当x＝时，y＝0； ②若a、b是互不相等且不为0的有理数，当x＝a时，函数值记为y1，当x＝b时，函数值记为y2，当x＝a•b时，函数值记为y3，则一定有y1y2＝y3： ③若，则对应的自变量x有且只有4种不同的取值； ④若2022≤x≤2023，则满足的自变量x的取值共有12个． 正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 五．动点问题的函数图象（共1小题） 6．（2020秋•瑶海区期末）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D沿BC自B向C运动，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 六．一次函数的定义（共1小题） 7．（2022秋•金牛区校级期末）已知y＝（m+3）x+3是一次函数，则m＝　 　． 七．一次函数图象与几何变换（共1小题） 8．（2022秋•锦江区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知∠AOB＝90°，∠A＝60°，点A的坐标为（﹣2，2），若直线y＝﹣2x+2沿x轴平移m个单位后与△AOB仍有公共点，则m的取值范围是 　 　． 八．一次函数与一元一次不等式（共2小题） 9．（2021秋•安庆期末）已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积． （3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围． 10．（2021秋•淮北期末）如图，直线l1的解析式为y＝2x﹣4，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）． 求： （1）求m的值； （2）求直线l2的解析式； （3）根据图象，直接写出kx+b＜2x﹣4