第二章一元二次方程 一元二次方程 计算专项（二）2023-2024学年北师大九年级数学上册

2023-2024北师大九年级上册一元二次方程计算专项（二） 1.解一元二次方程：．2.解方程： 3.解方程：． 4.解方程：． 5.解方程 6.解方程：． 7.解方程.   8.解方程 9.解方程：； ． 10.解方程：；  ． 11.解方程：； ． 12.解方程：用配方法． 13.解方程：；                                         ． 14.解下列方程： ； ． 15.解下列方程： ； ． 16.选择适当的方法解下列方程： ； ． 17.解方程： ．． 18.解方程：；                  ． 19.解方程：． 20.解下列方程： ； ． 21.解下列方程： ． 22.解方程： ． ． ． 23.解方程： 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024北师大九年级上册一元二次方程计算专项（二) 1.解一元二次方程：2-2-15=0.2.解方程：22-4-1=03.解方程：3(1-)=2(1-). 4.解方程：2-2-9=0.5.解方程(-1)2=4(1-).6.解方程：2-√2-1=0. 7.解方程.(1)42-1=0(2)3(-2)=(-2) (3)2-3+2=0 8.解方程(1)(+2)=3+6 (2)52+2-1=0 9.解方程：(1)2-4=1： (2)(+1)2=3+3. 10.解方程：(1)(-1)2-4=0：(2)2-=3. 第1页，共4页 11.解方程：(1)2-2-8=0： (2)0+4)2=5(+4). 12.解方程：(1)22+6=7（用配方法）. (2)2(2-2)=7 13.解方程：(1)(-2)2=4： (2)2-4-1=0. 14.解下列方程： (1)(+3)2-16=0: (2)22-3-1=0. 15.解下列方程： (1)(+2)2-16=0:(2)22-5+2=0. 16.选择适当的方法解下列方程： (1)(-3)2=4:(2)2-5+1=0. 第2页，共4页 17.解方程： (1)(-1)2-9=0.(2)2-2-5=0. 18.解方程：(1)（一1）2-25=0： (2)2-4-1=0. 19.解方程：2(2+5)-(-1)(2+5)=0. 20.解下列方程： (1)2-6+8=0: (2)2-22+2=0. 21.解下列方程：(1)32-5+2=0： (2)(7+3)2=2(7+3): 第3页，共4页 (3)2+6=-7: (4)(+1)(-1)=2-1. 22.解方程： (1)22-18=0. (2)2-4+1=0 (3)22-5+1=0 (4)(-1)2-1+=0. (5)(+1)2+8(+1)+16=0 (6)(2-1)2=(3+2)-7. 23.解方程：(-3)2+2(-3)-24=0 第4页，共4页 答案和解析 1.【答案】解：， 分解因式得：， 所以或， 解得：，．  【解析】利用因式分解法求出解即可． 此题考查了解一元二次方程因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤： 移项，使方程的右边化为零； 将方程的左边分解为两个一次因式的乘积； 令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程； 解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解． 2.【答案】解：这里，，． ． 则． 所以方程的解为，．   【解析】本题主要考查公式法解一元二次方程．求出，，的值，以及判别式的值，利用求根公式即可得出方程的解． 3.【答案】解：． ， ， 或， ，．  【解析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，难度适中． 移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 4.【答案】解：移项，得， 方程变形为， 利用开平方法，得 ，  解得 ， 所以原方程的根是，．   【解析】本题考查一元二次方程的解法移项，配方，再用开平方法解答即可． 5.【答案】解：， ， ， 或， ，    【解析】先把方程变形为，，再利用因式分解法解方程即可． 本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法． 6.【答案】解：中，，，， ， ， ，．  【解析】此题考查了解一元二次方程公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键． 先找出，，的值，计算出根的判别式的值大于，代入求根公式即可求解． 7.【答案】解：， ， 则； ， ， 则， 或， 解得，；   ， ， 则或， 解得，．  【解析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平