第二十八章 锐角三角函数(一)达标测评卷2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十八章 锐角三角函数(一)达标测评卷 一、选择题(本题共计 10小题，每题3分，共计30分) 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则 sinB 的值是( ) A. B. C. D. 2.在 Rt△ABC中,∠C=90°,下列结论正确的是 ( ) A. sinA=sinB B. sinA =cosB C. tanA =tanB D. sinA +sinB=sinC 3.在△ABC中, 则 cosB 的值为 ( ) A. B.1 4.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B的余弦值( ) A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.保持不变 D.缩小为原来的 5.如图所示,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是 ( ) 6.三角函数： °之间的大小关系是 ( ) 7.已知直线 相邻两条平行线间的距离均为h，矩形 ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示, 则 tanα的值等于 ( ) 8.河堤横断面如图所示，斜坡 AB 的坡度 则BC 的长是 ( ) B.3 m D.6m 9.如图，在塔AB 前的平地上选择一点 C，测出塔顶的仰角为30°,从C 点向塔底 B 走 100 m 到达 D 点,测出塔顶的仰角为45°,则塔AB的高为 ( ) 10.学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为 ，如果梯子底端 O 固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为( ，则此保管室的宽度AB 为 ( ) 米 米 米 米 二、填空题(本题共计5 小题，每题3 分，共计15分) 则 12.在直角三角形ABC中, 则 . 13.已知 为锐角，且 那么 的范围是 . 14.如图，在正方形网格中有 则 的值为 . 15.如图，某同学在楼房A处测得荷塘的一端B处的俯角为 荷塘另一端 D 处与 C，B 在同一直线上，已知 米, 米，则荷塘宽BD为 米. 三、解答题(本题共计8 小题，共计75 分) 16.(5分)计算: 17.(9分)先化简，再求代数式 的值，其中 18.(9分)如图,在 中, ，且点 B 的坐标为(0,4), 绕点 O 顺时针旋转 后得 (1)写出点A 的坐标; (2)求出 的值. 19.(10 分)如图,AD 是. 的高， 10,求AB 的长. 20.(10 分)如图,在 中, 求 sinA 的值. C 21.(10 分)如图, 中, 于点 D, (1)求证: (2)若 ,求 BD的长及 的值. 22.(11分)如图，在一条笔直公路BD 的正上方A 处有一探测仪, 一辆轿车从B 点匀速向 D 点行驶，测得 2 秒后到达 C 点，测得 (1)求 B,C 两点间的距离(结果精确到1m); (2)若规定该路段的速度不得超过 15 m/s，判断此轿车是否超速.(参考数据： 23.(11分)如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角 楼高 米，在斜坡底的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 ，在斜坡上的点 D处测得楼顶的仰角为 ,其中点A,C，E 在同一直线上. (1)求坡底点C 到大楼的距离； (2)求斜坡 CD 的长度. 学科网（北京）股份有限公司 $$