2022--2023学年人教版九年级数学全册综合测评卷(一)

全册综合测评卷(一) 一、选择题(本题共计 10 小题，每题3 分，共计30 分) 参考答案 1.用配方法解方程 变形后的结果正确的是 ( ) 2.下列事件是随机事件的是 ( ) A.人长生不老 B.下一届奥运会中国队获100枚金牌 C.掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21 D.一个星期为七天 3.一个正方形的边长为a，则它的内切圆的面积为 ) 4.下列函数中y是x的反比例函数的是 ( ) B. y=8x 5.如图，点A在反比例函数 第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上,OA=AB,△AOB 的面积为1,则a 的值为 ( ) C.2 D.1 6.如图所示，在长为8cm ，宽为6c m的矩形中，截去一个矩形(图中阴影部分)，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 ( ) 7.已知 ,AD 和 是它们的对应中线，若AD=6,A'D'=4,则△ABC 与△A'B'C'的面积比是 ( ) A. B. C. D. 8.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高为1.5米，影子长1米，旗杆的影子长是6米，则旗杆的高度是 ( ) A.9米 B.8米 C.6米 D.4米 9.如图,矩形 AMNC 中,AM =1米,要测量国旗的高度 DN，运用解直角三角形的知识，只要增加以下哪些量就可以测量国旗的高度 ( ) A.∠α,∠β的大小 B. AB,BC的长度 C.∠α的大小和AB的长度 D.∠α,∠β的大小和AB的长度 10.下列立体图形中，左视图与主视图不同的是 ( ) 二、填空题(本题共计5 小题，每题3 分，共计15分) 11.已知抛物线 上有两点 且 则y₁与y₂的大小关系是 . 12.已知反比例函数 的图象位于第一、第三象限，则m的取值范围是 . 13.如图，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，以 O 为圆心作⊙O，点A，C分别是⊙O 与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B,D在⊙O上,那么. '的度数是 . 14.如图,将 绕点 A 按 逆时针方向旋转 得到 若点 在线段BC的 延长线上，则 的大小为 . 15.如图是一个几何体分别从三个方向看得到的平面图形，则该几何体的表面积为 .(结果保留π) 三、解答题(本题共计7 小题，共计75分) 16.(10 分)(1)计算: (2)计算: 17.(10 分)王叔叔计划购买一套商品房，首付30万元后，剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，每月所还贷款本金数相同.设王叔叔每月偿还贷款本金y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示. (1)求y与x的函数解析式； (2)王叔叔购买的商品房的总价是 万元； (3)若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元，则至少需要多少个月还清? 18.(10 分)如图,校门口路灯灯柱 AB 被钢缆 CD 固定,已知 米，且 (1)求钢缆 CD 的长度; (2)若 米,灯的顶端 E 距离 A 处 1.6米, ，则灯的顶端E距离地面多少米? 19.(10分)如图1是一辆在平地上滑行的滑板车，如图2 是其示意图.车杆BC固定，车杆AB可伸缩，车杆BC长92 cm，车杆与脚踏板所成的角， ，前后轮子的半径均为 6 cm. (1)求固定车杆 的上端B离地面的高度(结果保留小数点后一位)； (2)小明站在滑板车上，双手放在把手A处最舒适，此时把手A离地面的高度为120 cm，求伸缩杆AB 的长度(结果保留小数点后一位；参考数据： 20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 为矩形，已知点 B 坐标为( ，反比例函数 的图象过线段BC的中点 E,交 AB边于点 F. (1)求k 的值和点 F 的坐标; (2)若点 P 为线段 AO 上一动点,则