6.2反比例函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上6.2反比例函数的图象与性质 一、选择题 1.定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上的任意两点，当时，都有，称该函数为偶函数.根据以上定义，判断下面所给的函数为偶函数的是（    ） A .              B .              C .              D .               2.关于函数 ，下列说法中错误的是（   ） A . 函数的图象在第二、四象限              B . y的值随x的值增大而增大              C . 函数的图象与坐标轴没有交点             D . 函数的图象关于原点对称              3. 反比例函数 的图象经过点 ，则下列各点中，在这个函数图象上的是（   ） A .              B .              C .              D .               4.点、、在反比例函数的图象上，且，则有（ ） A .              B .              C .              D .               5.下列函数中，随的增大而减小的函数是（       ） A .              B .              C .              D .               6.已知反比例函数 经过点 ，则该函数图象必经过点（ ） A .              B .              C .              D .               7.已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（   ） A .              B .              C .              D .               8.若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是 　　 A .              B .               C .              D .               9.下列四个点中，在反比例函数y＝ 的图象上的是（　　） A . （﹣3，﹣2）             B . （3，2）              C . （﹣2，3）             D . （﹣2，﹣3）              10.函数与在同一坐标系内的图象可能是    A .              B .               C .              D .               11.函数y＝ 与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ） A .              B .                  C .              D .               二、填空题 12.反比例函数 图象上三个点的坐标为 、 、 ，若 ，则 ， ， 的大小关系是_____． 13.如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点，若四边形的面积为5，则的值是_____． 14.若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_____． 15.如图，面积为6的矩形 的顶点B在反比例函数 的图像上，则 _____． 三、解答题 16.已知点p（m，n）是反比例函数图象上一动点，且m≠n，将代数式化简并求值. 17.如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣ 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为_____． 18.如图，在直角坐标平面内，函数 （x0，m是常数）的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB (1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标。 (2)求证：DC∥AB。 19.如图，D为反比例函数 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E，DC⊥y轴于点C，一次函数y＝－x＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值． 20.如图，将一个∠B= 的直角三角形板的斜边 放在 轴上，直角顶点 在反比例函数 的图象上， ，求点 的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$