14.2.1 平方差公式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．下面计算正确的是（    ） A．原式 B．原式 C．原式 D．原式 3．若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 4．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 5．已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（  ） A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．大小不确定 6．若，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 二、填空题 7．若，且，则 ． 8．若，，则 ． 9．已知，，则 ． 10．计算的结果是 ． 11．如果与的乘积为15，那么的值为 ． 12．若，则 . 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14． 已知，求代数式的值． 15．先化简再求值： (1)，其中 (2)，其中 16．观察以下规律： ①52﹣32＝42；②132﹣52＝122；③252﹣72＝242；④412﹣92＝402；…… (1)根据规律写出第5个等式为 　 　； (2)猜想：第n个等式，请你给出证明． 17．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：，． (1)请你将68表示为两个连续偶数的平方差形式； (2)试证明“神秘数”能被4整除； (3)两个连续奇数的平方差是“神秘数”吗？试说明理由． 18．如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形． (1)在图2中的阴影部分的面积S1可表示为 ；（写成多项式乘法的形式）；在图3中的阴影部分的面积S2可表示为 ；（写成两数平方差的形式）； (2)比较图2与图3的阴影部分面积，可以得到的等式是 ； A.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B.（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 (3)请利用所得等式解决下面的问题： ①已知4m2﹣n2＝12，2m＋n＝4，则2m﹣n＝ ； ②计算（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）×…×（232＋1）＋1的值，并直接写出该值的个位数字是多少． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$